↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.19 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.17 m ↓ |
↑ 285.17 m ↓ |
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N 20 |
← 285.20 m → 81 328 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596652984619141 y=0.440402984619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596652984619141 × 217)
floor (0.596652984619141 × 131072)
floor (78204.5)tx = 78204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440402984619141 × 217)
floor (0.440402984619141 × 131072)
floor (57724.5)ty = 57724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78204 / 57724 ti = "17/78204/57724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78204/57724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78204 ÷ 217
78204 ÷ 131072x = 0.596649169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57724 ÷ 217
57724 ÷ 131072y = 0.440399169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596649169921875 × 2 - 1) × π
0.19329833984375 × 3.1415926535Λ = 0.60726464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440399169921875 × 2 - 1) × π
0.11920166015625 × 3.1415926535Φ = 0.374483059831879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60726464} λ = 0.60726464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374483059831879))-π/2
2×atan(1.45423946548481)-π/2
2×0.96841075793868-π/2
1.93682151587736-1.57079632675φ = 0.36602519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60726464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.793701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36602519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.971699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78204 KachelY 57724 0.60726464 0.36602519 34.793701 20.971699 Oben rechts KachelX + 1 78205 KachelY 57724 0.60731258 0.36602519 34.796448 20.971699 Unten links KachelX 78204 KachelY + 1 57725 0.60726464 0.36598043 34.793701 20.969134 Unten rechts KachelX + 1 78205 KachelY + 1 57725 0.60731258 0.36598043 34.796448 20.969134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36602519-0.36598043) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dl = 285.165959999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36602519-0.36598043) × R
4.4759999999977e-05 × 6371000dr = 285.165959999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60726464-0.60731258) × cos(0.36602519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933757329492787 × 6371000do = 285.193523340571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60726464-0.60731258) × cos(0.36598043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933773348464035 × 6371000du = 285.198415946719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36602519)-sin(0.36598043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933757329492787-0.933773348464035)× R²
abs(0.60731258-0.60726464)×1.6018971248366e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6018971248366e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6018971248366e-05× 40589641000000 ar = 81328.1824850554m²