↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.22 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
|||
N 21 |
← 284.23 m → 80 779 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596652984619141 y=0.438899993896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596652984619141 × 217)
floor (0.596652984619141 × 131072)
floor (78204.5)tx = 78204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438899993896484 × 217)
floor (0.438899993896484 × 131072)
floor (57527.5)ty = 57527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78204 / 57527 ti = "17/78204/57527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78204/57527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78204 ÷ 217
78204 ÷ 131072x = 0.596649169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57527 ÷ 217
57527 ÷ 131072y = 0.438896179199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596649169921875 × 2 - 1) × π
0.19329833984375 × 3.1415926535Λ = 0.60726464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438896179199219 × 2 - 1) × π
0.122207641601562 × 3.1415926535Φ = 0.38392662905703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60726464} λ = 0.60726464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38392662905703))-π/2
2×atan(1.46803772641815)-π/2
2×0.972812259392108-π/2
1.94562451878422-1.57079632675φ = 0.37482819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60726464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.793701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37482819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.476073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78204 KachelY 57527 0.60726464 0.37482819 34.793701 21.476073 Oben rechts KachelX + 1 78205 KachelY 57527 0.60731258 0.37482819 34.796448 21.476073 Unten links KachelX 78204 KachelY + 1 57528 0.60726464 0.37478358 34.793701 21.473517 Unten rechts KachelX + 1 78205 KachelY + 1 57528 0.60731258 0.37478358 34.796448 21.473517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37482819-0.37478358) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37482819-0.37478358) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60726464-0.60731258) × cos(0.37482819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93057053746155 × 6371000do = 284.220195026205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60726464-0.60731258) × cos(0.37478358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930586868821061 × 6371000du = 284.225183043769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37482819)-sin(0.37478358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93057053746155-0.930586868821061)× R²
abs(0.60731258-0.60726464)×1.6331359510402e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6331359510402e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6331359510402e-05× 40589641000000 ar = 80779.0185730618m²