↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 283.33 m → | N 21 |
→ |
↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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N 21 |
← 283.34 m → 80 292 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596645355224609 y=0.437641143798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596645355224609 × 217)
floor (0.596645355224609 × 131072)
floor (78203.5)tx = 78203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437641143798828 × 217)
floor (0.437641143798828 × 131072)
floor (57362.5)ty = 57362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78203 / 57362 ti = "17/78203/57362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78203/57362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78203 ÷ 217
78203 ÷ 131072x = 0.596641540527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57362 ÷ 217
57362 ÷ 131072y = 0.437637329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596641540527344 × 2 - 1) × π
0.193283081054688 × 3.1415926535Λ = 0.60721671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437637329101562 × 2 - 1) × π
0.124725341796875 × 3.1415926535Φ = 0.391836217494339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60721671} λ = 0.60721671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391836217494339))-π/2
2×atan(1.47969534334406)-π/2
2×0.976487117817206-π/2
1.95297423563441-1.57079632675φ = 0.38217791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60721671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.790955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38217791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.897181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78203 KachelY 57362 0.60721671 0.38217791 34.790955 21.897181 Oben rechts KachelX + 1 78204 KachelY 57362 0.60726464 0.38217791 34.793701 21.897181 Unten links KachelX 78203 KachelY + 1 57363 0.60721671 0.38213343 34.790955 21.894633 Unten rechts KachelX + 1 78204 KachelY + 1 57363 0.60726464 0.38213343 34.793701 21.894633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38217791-0.38213343) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dl = 283.382080000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38217791-0.38213343) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dr = 283.382080000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60721671-0.60726464) × cos(0.38217791) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927854602352718 × 6371000do = 283.331564919442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60721671-0.60726464) × cos(0.38213343) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927871189901061 × 6371000du = 283.336630126877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38217791)-sin(0.38213343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927854602352718-0.927871189901061)× R²
abs(0.60726464-0.60721671)×1.65875483426614e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65875483426614e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65875483426614e-05× 40589641000000 ar = 80291.8059042459m²