↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.97 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.95 m ↓ |
↑ 227.95 m ↓ |
|||
S 41 |
← 227.96 m → 51 965 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596500396728516 y=0.627696990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596500396728516 × 217)
floor (0.596500396728516 × 131072)
floor (78184.5)tx = 78184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627696990966797 × 217)
floor (0.627696990966797 × 131072)
floor (82273.5)ty = 82273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78184 / 82273 ti = "17/78184/82273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78184/82273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78184 ÷ 217
78184 ÷ 131072x = 0.59649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82273 ÷ 217
82273 ÷ 131072y = 0.627693176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59649658203125 × 2 - 1) × π
0.1929931640625 × 3.1415926535Λ = 0.60630591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627693176269531 × 2 - 1) × π
-0.255386352539062 × 3.1415926535Φ = -0.80231988894088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60630591} λ = 0.60630591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.80231988894088))-π/2
2×atan(0.448287779006423)-π/2
2×0.421429129758914-π/2
0.842858259517828-1.57079632675φ = -0.72793807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60630591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.738770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72793807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.707779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78184 KachelY 82273 0.60630591 -0.72793807 34.738770 -41.707779 Oben rechts KachelX + 1 78185 KachelY 82273 0.60635384 -0.72793807 34.741516 -41.707779 Unten links KachelX 78184 KachelY + 1 82274 0.60630591 -0.72797385 34.738770 -41.709829 Unten rechts KachelX + 1 78185 KachelY + 1 82274 0.60635384 -0.72797385 34.741516 -41.709829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72793807--0.72797385) × R
3.57800000000408e-05 × 6371000dl = 227.95438000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72793807--0.72797385) × R
3.57800000000408e-05 × 6371000dr = 227.95438000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60630591-0.60635384) × cos(-0.72793807) × R
4.79300000000293e-05 × 0.746547855802494 × 6371000do = 227.967368740136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60630591-0.60635384) × cos(-0.72797385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.746524049755652 × 6371000du = 227.960099277347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72793807)-sin(-0.72797385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746547855802494-0.746524049755652)× R²
abs(0.60635384-0.60630591)×2.38060468414902e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38060468414902e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38060468414902e-05× 40589641000000 ar = 51965.3316540044m²