↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.19 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
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N 20 |
← 285.20 m → 81 346 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596500396728516 y=0.440494537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596500396728516 × 217)
floor (0.596500396728516 × 131072)
floor (78184.5)tx = 78184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440494537353516 × 217)
floor (0.440494537353516 × 131072)
floor (57736.5)ty = 57736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78184 / 57736 ti = "17/78184/57736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78184/57736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78184 ÷ 217
78184 ÷ 131072x = 0.59649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57736 ÷ 217
57736 ÷ 131072y = 0.44049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59649658203125 × 2 - 1) × π
0.1929931640625 × 3.1415926535Λ = 0.60630591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44049072265625 × 2 - 1) × π
0.1190185546875 × 3.1415926535Φ = 0.373907817036438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60630591} λ = 0.60630591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373907817036438))-π/2
2×atan(1.45340316527035)-π/2
2×0.968142161714474-π/2
1.93628432342895-1.57079632675φ = 0.36548800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60630591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.738770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36548800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.940920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78184 KachelY 57736 0.60630591 0.36548800 34.738770 20.940920 Oben rechts KachelX + 1 78185 KachelY 57736 0.60635384 0.36548800 34.741516 20.940920 Unten links KachelX 78184 KachelY + 1 57737 0.60630591 0.36544323 34.738770 20.938355 Unten rechts KachelX + 1 78185 KachelY + 1 57737 0.60635384 0.36544323 34.741516 20.938355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36548800-0.36544323) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dl = 285.22966999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36548800-0.36544323) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dr = 285.22966999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60630591-0.60635384) × cos(0.36548800) × R
4.79300000000293e-05 × 0.9339494586879 × 6371000do = 285.192702622513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60630591-0.60635384) × cos(0.36544323) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933965458778434 × 6371000du = 285.197588442639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36548800)-sin(0.36544323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9339494586879-0.933965458778434)× R²
abs(0.60635384-0.60630591)×1.60000905343738e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60000905343738e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60000905343738e-05× 40589641000000 ar = 81346.1172594199m²