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← 285.25 m → | N 20 |
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↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
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N 20 |
← 285.25 m → 81 362 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596485137939453 y=0.440486907958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596485137939453 × 217)
floor (0.596485137939453 × 131072)
floor (78182.5)tx = 78182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440486907958984 × 217)
floor (0.440486907958984 × 131072)
floor (57735.5)ty = 57735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78182 / 57735 ti = "17/78182/57735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78182/57735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78182 ÷ 217
78182 ÷ 131072x = 0.596481323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57735 ÷ 217
57735 ÷ 131072y = 0.440483093261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596481323242188 × 2 - 1) × π
0.192962646484375 × 3.1415926535Λ = 0.60621003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440483093261719 × 2 - 1) × π
0.119033813476562 × 3.1415926535Φ = 0.373955753936058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60621003} λ = 0.60621003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.373955753936058))-π/2
2×atan(1.45347283858194)-π/2
2×0.968164546843459-π/2
1.93632909368692-1.57079632675φ = 0.36553277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60621003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.733276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36553277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.943485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78182 KachelY 57735 0.60621003 0.36553277 34.733276 20.943485 Oben rechts KachelX + 1 78183 KachelY 57735 0.60625797 0.36553277 34.736023 20.943485 Unten links KachelX 78182 KachelY + 1 57736 0.60621003 0.36548800 34.733276 20.940920 Unten rechts KachelX + 1 78183 KachelY + 1 57736 0.60625797 0.36548800 34.736023 20.940920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36553277-0.36548800) × R
4.47700000000273e-05 × 6371000dl = 285.229670000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36553277-0.36548800) × R
4.47700000000273e-05 × 6371000dr = 285.229670000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60621003-0.60625797) × cos(0.36553277) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933933456725401 × 6371000do = 285.247317131587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60621003-0.60625797) × cos(0.36548800) × R
4.79400000000796e-05 × 0.9339494586879 × 6371000du = 285.252204542825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36553277)-sin(0.36548800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933933456725401-0.9339494586879)× R²
abs(0.60625797-0.60621003)×1.60019624986241e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.60019624986241e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.60019624986241e-05× 40589641000000 ar = 81361.6951648291m²