↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 1 067.16 m → | N 64 |
→ |
↑ 1 067.40 m ↓ |
↑ 1 067.40 m ↓ |
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N 64 |
← 1 067.53 m → 1 139 282 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477203369140625 y=0.266082763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477203369140625 × 214)
floor (0.477203369140625 × 16384)
floor (7818.5)tx = 7818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266082763671875 × 214)
floor (0.266082763671875 × 16384)
floor (4359.5)ty = 4359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7818 / 4359 ti = "14/7818/4359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7818/4359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7818 ÷ 214
7818 ÷ 16384x = 0.4771728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4359 ÷ 214
4359 ÷ 16384y = 0.26605224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4771728515625 × 2 - 1) × π
-0.045654296875 × 3.1415926535Λ = -0.14342720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26605224609375 × 2 - 1) × π
0.4678955078125 × 3.1415926535Φ = 1.4699370899494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14342720} λ = -0.14342720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4699370899494))-π/2
2×atan(4.3489615390662)-π/2
2×1.3447849722534-π/2
2.68956994450681-1.57079632675φ = 1.11877362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14342720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.217773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11877362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.101007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7818 KachelY 4359 -0.14342720 1.11877362 -8.217773 64.101007 Oben rechts KachelX + 1 7819 KachelY 4359 -0.14304371 1.11877362 -8.195801 64.101007 Unten links KachelX 7818 KachelY + 1 4360 -0.14342720 1.11860608 -8.217773 64.091407 Unten rechts KachelX + 1 7819 KachelY + 1 4360 -0.14304371 1.11860608 -8.195801 64.091407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11877362-1.11860608) × R
0.000167540000000077 × 6371000dl = 1067.39734000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11877362-1.11860608) × R
0.000167540000000077 × 6371000dr = 1067.39734000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14342720--0.14304371) × cos(1.11877362) × R
0.000383490000000014 × 0.436785983545404 × 6371000do = 1067.16197506287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14342720--0.14304371) × cos(1.11860608) × R
0.000383490000000014 × 0.436936690610512 × 6371000du = 1067.5301847933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11877362)-sin(1.11860608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436785983545404-0.436936690610512)× R²
abs(-0.14304371--0.14342720)×0.00015070706510778× R²
0.000383490000000014×0.00015070706510778× 6371000²
0.000383490000000014×0.00015070706510778× 40589641000000 ar = 1139282.36924094m²