↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.24 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
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N 21 |
← 284.25 m → 80 803 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596424102783203 y=0.439022064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596424102783203 × 217)
floor (0.596424102783203 × 131072)
floor (78174.5)tx = 78174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439022064208984 × 217)
floor (0.439022064208984 × 131072)
floor (57543.5)ty = 57543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78174 / 57543 ti = "17/78174/57543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78174/57543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78174 ÷ 217
78174 ÷ 131072x = 0.596420288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57543 ÷ 217
57543 ÷ 131072y = 0.439018249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596420288085938 × 2 - 1) × π
0.192840576171875 × 3.1415926535Λ = 0.60582654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439018249511719 × 2 - 1) × π
0.121963500976562 × 3.1415926535Φ = 0.383159638663109 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60582654} λ = 0.60582654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383159638663109))-π/2
2×atan(1.4669121872781)-π/2
2×0.972455339981131-π/2
1.94491067996226-1.57079632675φ = 0.37411435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60582654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.711304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37411435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.435173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78174 KachelY 57543 0.60582654 0.37411435 34.711304 21.435173 Oben rechts KachelX + 1 78175 KachelY 57543 0.60587447 0.37411435 34.714050 21.435173 Unten links KachelX 78174 KachelY + 1 57544 0.60582654 0.37406973 34.711304 21.432617 Unten rechts KachelX + 1 78175 KachelY + 1 57544 0.60587447 0.37406973 34.714050 21.432617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37411435-0.37406973) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dl = 284.27401999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37411435-0.37406973) × R
4.46199999999952e-05 × 6371000dr = 284.27401999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60582654-0.60587447) × cos(0.37411435) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930831646201429 × 6371000do = 284.240641072484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60582654-0.60587447) × cos(0.37406973) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930847951577126 × 6371000du = 284.245620115107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37411435)-sin(0.37406973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930831646201429-0.930847951577126)× R²
abs(0.60587447-0.60582654)×1.63053756967457e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63053756967457e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63053756967457e-05× 40589641000000 ar = 80802.9374046821m²