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N 21 |
← 285.04 m → 81 247 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596408843994141 y=0.440158843994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596408843994141 × 217)
floor (0.596408843994141 × 131072)
floor (78172.5)tx = 78172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440158843994141 × 217)
floor (0.440158843994141 × 131072)
floor (57692.5)ty = 57692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78172 / 57692 ti = "17/78172/57692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78172/57692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78172 ÷ 217
78172 ÷ 131072x = 0.596405029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57692 ÷ 217
57692 ÷ 131072y = 0.440155029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596405029296875 × 2 - 1) × π
0.19281005859375 × 3.1415926535Λ = 0.60573066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440155029296875 × 2 - 1) × π
0.11968994140625 × 3.1415926535Φ = 0.37601704061972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60573066} λ = 0.60573066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.37601704061972))-π/2
2×atan(1.4564719527443)-π/2
2×0.969126744032035-π/2
1.93825348806407-1.57079632675φ = 0.36745716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60573066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.705810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36745716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.053744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78172 KachelY 57692 0.60573066 0.36745716 34.705810 21.053744 Oben rechts KachelX + 1 78173 KachelY 57692 0.60577860 0.36745716 34.708557 21.053744 Unten links KachelX 78172 KachelY + 1 57693 0.60573066 0.36741242 34.705810 21.051181 Unten rechts KachelX + 1 78173 KachelY + 1 57693 0.60577860 0.36741242 34.708557 21.051181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36745716-0.36741242) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dl = 285.038539999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36745716-0.36741242) × R
4.47399999999876e-05 × 6371000dr = 285.038539999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60573066-0.60577860) × cos(0.36745716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933243860570976 × 6371000do = 285.03669671516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60573066-0.60577860) × cos(0.36741242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.933259932191414 × 6371000du = 285.041605401726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36745716)-sin(0.36741242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933243860570976-0.933259932191414)× R²
abs(0.60577860-0.60573066)×1.60716204374856e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60716204374856e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60716204374856e-05× 40589641000000 ar = 81247.1434740583m²