↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 228.51 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.53 m ↓ |
↑ 228.53 m ↓ |
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S 41 |
← 228.50 m → 52 219 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596401214599609 y=0.627132415771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596401214599609 × 217)
floor (0.596401214599609 × 131072)
floor (78171.5)tx = 78171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627132415771484 × 217)
floor (0.627132415771484 × 131072)
floor (82199.5)ty = 82199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78171 / 82199 ti = "17/78171/82199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78171/82199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78171 ÷ 217
78171 ÷ 131072x = 0.596397399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82199 ÷ 217
82199 ÷ 131072y = 0.627128601074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596397399902344 × 2 - 1) × π
0.192794799804688 × 3.1415926535Λ = 0.60568273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627128601074219 × 2 - 1) × π
-0.254257202148438 × 3.1415926535Φ = -0.798772558368996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60568273} λ = 0.60568273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798772558368996))-π/2
2×atan(0.449880827814747)-π/2
2×0.422754818025014-π/2
0.845509636050028-1.57079632675φ = -0.72528669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60568273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.703064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72528669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.555866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78171 KachelY 82199 0.60568273 -0.72528669 34.703064 -41.555866 Oben rechts KachelX + 1 78172 KachelY 82199 0.60573066 -0.72528669 34.705810 -41.555866 Unten links KachelX 78171 KachelY + 1 82200 0.60568273 -0.72532256 34.703064 -41.557921 Unten rechts KachelX + 1 78172 KachelY + 1 82200 0.60573066 -0.72532256 34.705810 -41.557921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72528669--0.72532256) × R
3.58699999999379e-05 × 6371000dl = 228.527769999604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72528669--0.72532256) × R
3.58699999999379e-05 × 6371000dr = 228.527769999604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60568273-0.60573066) × cos(-0.72528669) × R
4.79300000000293e-05 × 0.748309276908696 × 6371000do = 228.505239864811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60568273-0.60573066) × cos(-0.72532256) × R
4.79300000000293e-05 × 0.748285482062695 × 6371000du = 228.497973822333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72528669)-sin(-0.72532256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748309276908696-0.748285482062695)× R²
abs(0.60573066-0.60568273)×2.37948460005688e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37948460005688e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37948460005688e-05× 40589641000000 ar = 52218.9626590011m²