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← | N 56 |
← 1 333.96 m → | N 56 |
→ |
↑ 1 334.15 m ↓ |
↑ 1 334.15 m ↓ |
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N 56 |
← 1 334.39 m → 1 779 987 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477142333984375 y=0.306854248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477142333984375 × 214)
floor (0.477142333984375 × 16384)
floor (7817.5)tx = 7817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306854248046875 × 214)
floor (0.306854248046875 × 16384)
floor (5027.5)ty = 5027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7817 / 5027 ti = "14/7817/5027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7817/5027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7817 ÷ 214
7817 ÷ 16384x = 0.47711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5027 ÷ 214
5027 ÷ 16384y = 0.30682373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47711181640625 × 2 - 1) × π
-0.0457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.14381070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30682373046875 × 2 - 1) × π
0.3863525390625 × 3.1415926535Φ = 1.21376229837982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14381070} λ = -0.14381070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21376229837982))-π/2
2×atan(3.36612522631868)-π/2
2×1.28202289518019-π/2
2.56404579036038-1.57079632675φ = 0.99324946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14381070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99324946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.909002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7817 KachelY 5027 -0.14381070 0.99324946 -8.239746 56.909002 Oben rechts KachelX + 1 7818 KachelY 5027 -0.14342720 0.99324946 -8.217773 56.909002 Unten links KachelX 7817 KachelY + 1 5028 -0.14381070 0.99304005 -8.239746 56.897004 Unten rechts KachelX + 1 7818 KachelY + 1 5028 -0.14342720 0.99304005 -8.217773 56.897004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99324946-0.99304005) × R
0.000209410000000076 × 6371000dl = 1334.15111000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99324946-0.99304005) × R
0.000209410000000076 × 6371000dr = 1334.15111000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14381070--0.14342720) × cos(0.99324946) × R
0.000383500000000009 × 0.545970335583072 × 6371000do = 1333.95758256794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14381070--0.14342720) × cos(0.99304005) × R
0.000383500000000009 × 0.546145768252595 × 6371000du = 1334.38621343758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99324946)-sin(0.99304005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545970335583072-0.546145768252595)× R²
abs(-0.14342720--0.14381070)×0.00017543266952269× R²
0.000383500000000009×0.00017543266952269× 6371000²
0.000383500000000009×0.00017543266952269× 40589641000000 ar = 1779986.92515688m²