↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 926.42 m → | N 67 |
→ |
↑ 926.53 m ↓ |
↑ 926.53 m ↓ |
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N 67 |
← 926.74 m → 858 508 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477142333984375 y=0.241424560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477142333984375 × 214)
floor (0.477142333984375 × 16384)
floor (7817.5)tx = 7817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241424560546875 × 214)
floor (0.241424560546875 × 16384)
floor (3955.5)ty = 3955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7817 / 3955 ti = "14/7817/3955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7817/3955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7817 ÷ 214
7817 ÷ 16384x = 0.47711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3955 ÷ 214
3955 ÷ 16384y = 0.24139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47711181640625 × 2 - 1) × π
-0.0457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.14381070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24139404296875 × 2 - 1) × π
0.5172119140625 × 3.1415926535Φ = 1.62486914952142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14381070} λ = -0.14381070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62486914952142))-π/2
2×atan(5.07775456709272)-π/2
2×1.37634726023443-π/2
2.75269452046885-1.57079632675φ = 1.18189819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14381070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18189819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.717778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7817 KachelY 3955 -0.14381070 1.18189819 -8.239746 67.717778 Oben rechts KachelX + 1 7818 KachelY 3955 -0.14342720 1.18189819 -8.217773 67.717778 Unten links KachelX 7817 KachelY + 1 3956 -0.14381070 1.18175276 -8.239746 67.709446 Unten rechts KachelX + 1 7818 KachelY + 1 3956 -0.14342720 1.18175276 -8.217773 67.709446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18189819-1.18175276) × R
0.000145430000000113 × 6371000dl = 926.53453000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18189819-1.18175276) × R
0.000145430000000113 × 6371000dr = 926.53453000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14381070--0.14342720) × cos(1.18189819) × R
0.000383500000000009 × 0.379169061274424 × 6371000do = 926.415615277005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14381070--0.14342720) × cos(1.18175276) × R
0.000383500000000009 × 0.379303627630067 × 6371000du = 926.74439836057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18189819)-sin(1.18175276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379169061274424-0.379303627630067)× R²
abs(-0.14342720--0.14381070)×0.00013456635564274× R²
0.000383500000000009×0.00013456635564274× 6371000²
0.000383500000000009×0.00013456635564274× 40589641000000 ar = 858508.372639545m²