↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 701.74 m → | N 73 |
→ |
↑ 701.89 m ↓ |
↑ 701.89 m ↓ |
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N 73 |
← 701.99 m → 492 635 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477142333984375 y=0.194549560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477142333984375 × 214)
floor (0.477142333984375 × 16384)
floor (7817.5)tx = 7817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194549560546875 × 214)
floor (0.194549560546875 × 16384)
floor (3187.5)ty = 3187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7817 / 3187 ti = "14/7817/3187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7817/3187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7817 ÷ 214
7817 ÷ 16384x = 0.47711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3187 ÷ 214
3187 ÷ 16384y = 0.19451904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47711181640625 × 2 - 1) × π
-0.0457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.14381070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19451904296875 × 2 - 1) × π
0.6109619140625 × 3.1415926535Φ = 1.91939346078705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14381070} λ = -0.14381070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91939346078705))-π/2
2×atan(6.81682254493616)-π/2
2×1.42513931688756-π/2
2.85027863377511-1.57079632675φ = 1.27948231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14381070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27948231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.308936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7817 KachelY 3187 -0.14381070 1.27948231 -8.239746 73.308936 Oben rechts KachelX + 1 7818 KachelY 3187 -0.14342720 1.27948231 -8.217773 73.308936 Unten links KachelX 7817 KachelY + 1 3188 -0.14381070 1.27937214 -8.239746 73.302624 Unten rechts KachelX + 1 7818 KachelY + 1 3188 -0.14342720 1.27937214 -8.217773 73.302624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27948231-1.27937214) × R
0.00011016999999991 × 6371000dl = 701.893069999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27948231-1.27937214) × R
0.00011016999999991 × 6371000dr = 701.893069999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14381070--0.14342720) × cos(1.27948231) × R
0.000383500000000009 × 0.287211126420258 × 6371000do = 701.736770143414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14381070--0.14342720) × cos(1.27937214) × R
0.000383500000000009 × 0.287316652917739 × 6371000du = 701.99460076589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27948231)-sin(1.27937214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287211126420258-0.287316652917739)× R²
abs(-0.14342720--0.14381070)×0.000105526497481079× R²
0.000383500000000009×0.000105526497481079× 6371000²
0.000383500000000009×0.000105526497481079× 40589641000000 ar = 492634.661188678m²