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← | S 41 |
← 228.48 m → | S 41 |
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↑ 228.46 m ↓ |
↑ 228.46 m ↓ |
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S 41 |
← 228.47 m → 52 198 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596355438232422 y=0.627162933349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596355438232422 × 217)
floor (0.596355438232422 × 131072)
floor (78165.5)tx = 78165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627162933349609 × 217)
floor (0.627162933349609 × 131072)
floor (82203.5)ty = 82203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78165 / 82203 ti = "17/78165/82203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78165/82203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78165 ÷ 217
78165 ÷ 131072x = 0.596351623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82203 ÷ 217
82203 ÷ 131072y = 0.627159118652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596351623535156 × 2 - 1) × π
0.192703247070312 × 3.1415926535Λ = 0.60539511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627159118652344 × 2 - 1) × π
-0.254318237304688 × 3.1415926535Φ = -0.798964305967476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60539511} λ = 0.60539511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798964305967476))-π/2
2×atan(0.449794572516298)-π/2
2×0.422683079334449-π/2
0.845366158668899-1.57079632675φ = -0.72543017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60539511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.686585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72543017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.564087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78165 KachelY 82203 0.60539511 -0.72543017 34.686585 -41.564087 Oben rechts KachelX + 1 78166 KachelY 82203 0.60544304 -0.72543017 34.689331 -41.564087 Unten links KachelX 78165 KachelY + 1 82204 0.60539511 -0.72546603 34.686585 -41.566142 Unten rechts KachelX + 1 78166 KachelY + 1 82204 0.60544304 -0.72546603 34.689331 -41.566142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72543017--0.72546603) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dl = 228.464059999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72543017--0.72546603) × R
3.58599999999987e-05 × 6371000dr = 228.464059999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60539511-0.60544304) × cos(-0.72543017) × R
4.79300000000293e-05 × 0.748214091748096 × 6371000do = 228.476173930945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60539511-0.60544304) × cos(-0.72546603) × R
4.79300000000293e-05 × 0.748190299685974 × 6371000du = 228.468908738557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72543017)-sin(-0.72546603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748214091748096-0.748190299685974)× R²
abs(0.60544304-0.60539511)×2.37920621216636e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37920621216636e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37920621216636e-05× 40589641000000 ar = 52197.7643973978m²