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← | N 20 |
← 285.70 m → | N 20 |
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↑ 285.68 m ↓ |
↑ 285.68 m ↓ |
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N 20 |
← 285.71 m → 81 620 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596347808837891 y=0.441204071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596347808837891 × 217)
floor (0.596347808837891 × 131072)
floor (78164.5)tx = 78164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441204071044922 × 217)
floor (0.441204071044922 × 131072)
floor (57829.5)ty = 57829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78164 / 57829 ti = "17/78164/57829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78164/57829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78164 ÷ 217
78164 ÷ 131072x = 0.596343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57829 ÷ 217
57829 ÷ 131072y = 0.441200256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596343994140625 × 2 - 1) × π
0.19268798828125 × 3.1415926535Λ = 0.60534717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441200256347656 × 2 - 1) × π
0.117599487304688 × 3.1415926535Φ = 0.369449685371773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60534717} λ = 0.60534717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369449685371773))-π/2
2×atan(1.44693812430733)-π/2
2×0.966058673475066-π/2
1.93211734695013-1.57079632675φ = 0.36132102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60534717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.683838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36132102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.702169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78164 KachelY 57829 0.60534717 0.36132102 34.683838 20.702169 Oben rechts KachelX + 1 78165 KachelY 57829 0.60539511 0.36132102 34.686585 20.702169 Unten links KachelX 78164 KachelY + 1 57830 0.60534717 0.36127618 34.683838 20.699600 Unten rechts KachelX + 1 78165 KachelY + 1 57830 0.60539511 0.36127618 34.686585 20.699600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36132102-0.36127618) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36132102-0.36127618) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60534717-0.60539511) × cos(0.36132102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935430645891871 × 6371000do = 285.704597240015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60534717-0.60539511) × cos(0.36127618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935446496351702 × 6371000du = 285.709438378438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36132102)-sin(0.36127618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935430645891871-0.935446496351702)× R²
abs(0.60539511-0.60534717)×1.58504598303244e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58504598303244e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58504598303244e-05× 40589641000000 ar = 81619.5351788001m²