↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.59 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.55 m ↓ |
↑ 285.55 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.59 m → 81 550 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596340179443359 y=0.441020965576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596340179443359 × 217)
floor (0.596340179443359 × 131072)
floor (78163.5)tx = 78163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441020965576172 × 217)
floor (0.441020965576172 × 131072)
floor (57805.5)ty = 57805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78163 / 57805 ti = "17/78163/57805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78163/57805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78163 ÷ 217
78163 ÷ 131072x = 0.596336364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57805 ÷ 217
57805 ÷ 131072y = 0.441017150878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596336364746094 × 2 - 1) × π
0.192672729492188 × 3.1415926535Λ = 0.60529923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441017150878906 × 2 - 1) × π
0.117965698242188 × 3.1415926535Φ = 0.370600170962654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60529923} λ = 0.60529923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370600170962654))-π/2
2×atan(1.4486037637336)-π/2
2×0.966596663700873-π/2
1.93319332740175-1.57079632675φ = 0.36239700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60529923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.681091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36239700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.763819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78163 KachelY 57805 0.60529923 0.36239700 34.681091 20.763819 Oben rechts KachelX + 1 78164 KachelY 57805 0.60534717 0.36239700 34.683838 20.763819 Unten links KachelX 78163 KachelY + 1 57806 0.60529923 0.36235218 34.681091 20.761251 Unten rechts KachelX + 1 78164 KachelY + 1 57806 0.60534717 0.36235218 34.683838 20.761251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36239700-0.36235218) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36239700-0.36235218) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60529923-0.60534717) × cos(0.36239700) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935049734502055 × 6371000do = 285.588257097568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60529923-0.60534717) × cos(0.36235218) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93506562299526 × 6371000du = 285.593109852362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36239700)-sin(0.36235218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935049734502055-0.93506562299526)× R²
abs(0.60534717-0.60529923)×1.58884932049963e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.58884932049963e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.58884932049963e-05× 40589641000000 ar = 81549.9113284647m²