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← | N 20 |
← 285.75 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.74 m ↓ |
↑ 285.74 m ↓ |
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N 20 |
← 285.76 m → 81 652 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596332550048828 y=0.441280364990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596332550048828 × 217)
floor (0.596332550048828 × 131072)
floor (78162.5)tx = 78162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441280364990234 × 217)
floor (0.441280364990234 × 131072)
floor (57839.5)ty = 57839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78162 / 57839 ti = "17/78162/57839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78162/57839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78162 ÷ 217
78162 ÷ 131072x = 0.596328735351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57839 ÷ 217
57839 ÷ 131072y = 0.441276550292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596328735351562 × 2 - 1) × π
0.192657470703125 × 3.1415926535Λ = 0.60525129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441276550292969 × 2 - 1) × π
0.117446899414062 × 3.1415926535Φ = 0.368970316375572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60525129} λ = 0.60525129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.368970316375572))-π/2
2×atan(1.44624467325387)-π/2
2×0.965834446259282-π/2
1.93166889251856-1.57079632675φ = 0.36087257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60525129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.678344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36087257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.676475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78162 KachelY 57839 0.60525129 0.36087257 34.678344 20.676475 Oben rechts KachelX + 1 78163 KachelY 57839 0.60529923 0.36087257 34.681091 20.676475 Unten links KachelX 78162 KachelY + 1 57840 0.60525129 0.36082772 34.678344 20.673905 Unten rechts KachelX + 1 78163 KachelY + 1 57840 0.60529923 0.36082772 34.681091 20.673905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36087257-0.36082772) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dl = 285.739349999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36087257-0.36082772) × R
4.48499999999852e-05 × 6371000dr = 285.739349999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60525129-0.60529923) × cos(0.36087257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935589083503419 × 6371000do = 285.752988164766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60525129-0.60529923) × cos(0.36082772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935604918681879 × 6371000du = 285.757824635865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36087257)-sin(0.36082772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935589083503419-0.935604918681879)× R²
abs(0.60529923-0.60525129)×1.58351784602662e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58351784602662e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58351784602662e-05× 40589641000000 ar = 81651.5640974361m²