↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 777.62 m → | N 71 |
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↑ 777.77 m ↓ |
↑ 777.77 m ↓ |
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N 71 |
← 777.90 m → 604 922 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477081298828125 y=0.211700439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477081298828125 × 214)
floor (0.477081298828125 × 16384)
floor (7816.5)tx = 7816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211700439453125 × 214)
floor (0.211700439453125 × 16384)
floor (3468.5)ty = 3468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7816 / 3468 ti = "14/7816/3468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7816/3468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7816 ÷ 214
7816 ÷ 16384x = 0.47705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3468 ÷ 214
3468 ÷ 16384y = 0.211669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47705078125 × 2 - 1) × π
-0.0458984375 × 3.1415926535Λ = -0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211669921875 × 2 - 1) × π
0.57666015625 × 3.1415926535Φ = 1.81163131044116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14419419} λ = -0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81163131044116))-π/2
2×atan(6.12042360383107)-π/2
2×1.4088399898104-π/2
2.8176799796208-1.57079632675φ = 1.24688365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24688365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.441171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7816 KachelY 3468 -0.14419419 1.24688365 -8.261719 71.441171 Oben rechts KachelX + 1 7817 KachelY 3468 -0.14381070 1.24688365 -8.239746 71.441171 Unten links KachelX 7816 KachelY + 1 3469 -0.14419419 1.24676157 -8.261719 71.434176 Unten rechts KachelX + 1 7817 KachelY + 1 3469 -0.14381070 1.24676157 -8.239746 71.434176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24688365-1.24676157) × R
0.000122079999999913 × 6371000dl = 777.771679999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24688365-1.24676157) × R
0.000122079999999913 × 6371000dr = 777.771679999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14419419--0.14381070) × cos(1.24688365) × R
0.000383489999999986 × 0.318278194680013 × 6371000do = 777.621992576679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14419419--0.14381070) × cos(1.24676157) × R
0.000383489999999986 × 0.318393923825457 × 6371000du = 777.904743736462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24688365)-sin(1.24676157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318278194680013-0.318393923825457)× R²
abs(-0.14381070--0.14419419)×0.000115729145444388× R²
0.000383489999999986×0.000115729145444388× 6371000²
0.000383489999999986×0.000115729145444388× 40589641000000 ar = 604922.322244335m²