↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 701.46 m → | N 73 |
→ |
↑ 701.57 m ↓ |
↑ 701.57 m ↓ |
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N 73 |
← 701.72 m → 492 217 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477081298828125 y=0.194488525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477081298828125 × 214)
floor (0.477081298828125 × 16384)
floor (7816.5)tx = 7816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194488525390625 × 214)
floor (0.194488525390625 × 16384)
floor (3186.5)ty = 3186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7816 / 3186 ti = "14/7816/3186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7816/3186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7816 ÷ 214
7816 ÷ 16384x = 0.47705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3186 ÷ 214
3186 ÷ 16384y = 0.1944580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47705078125 × 2 - 1) × π
-0.0458984375 × 3.1415926535Λ = -0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1944580078125 × 2 - 1) × π
0.611083984375 × 3.1415926535Φ = 1.91977695598401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14419419} λ = -0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91977695598401))-π/2
2×atan(6.81943726497492)-π/2
2×1.42519437881797-π/2
2.85038875763594-1.57079632675φ = 1.27959243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27959243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.315246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7816 KachelY 3186 -0.14419419 1.27959243 -8.261719 73.315246 Oben rechts KachelX + 1 7817 KachelY 3186 -0.14381070 1.27959243 -8.239746 73.315246 Unten links KachelX 7816 KachelY + 1 3187 -0.14419419 1.27948231 -8.261719 73.308936 Unten rechts KachelX + 1 7817 KachelY + 1 3187 -0.14381070 1.27948231 -8.239746 73.308936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27959243-1.27948231) × R
0.000110119999999991 × 6371000dl = 701.574519999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27959243-1.27948231) × R
0.000110119999999991 × 6371000dr = 701.574519999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14419419--0.14381070) × cos(1.27959243) × R
0.000383489999999986 × 0.287105644331718 × 6371000do = 701.460756523709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14419419--0.14381070) × cos(1.27948231) × R
0.000383489999999986 × 0.287211126420258 × 6371000du = 701.718471922508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27959243)-sin(1.27948231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287105644331718-0.287211126420258)× R²
abs(-0.14381070--0.14419419)×0.000105482088539277× R²
0.000383489999999986×0.000105482088539277× 6371000²
0.000383489999999986×0.000105482088539277× 40589641000000 ar = 492217.397333259m²