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↑ 284.21 m ↓ |
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N 21 |
← 284.16 m → 80 761 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596302032470703 y=0.438892364501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596302032470703 × 217)
floor (0.596302032470703 × 131072)
floor (78158.5)tx = 78158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438892364501953 × 217)
floor (0.438892364501953 × 131072)
floor (57526.5)ty = 57526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78158 / 57526 ti = "17/78158/57526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78158/57526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78158 ÷ 217
78158 ÷ 131072x = 0.596298217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57526 ÷ 217
57526 ÷ 131072y = 0.438888549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596298217773438 × 2 - 1) × π
0.192596435546875 × 3.1415926535Λ = 0.60505955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438888549804688 × 2 - 1) × π
0.122222900390625 × 3.1415926535Φ = 0.38397456595665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60505955} λ = 0.60505955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38397456595665))-π/2
2×atan(1.46810810128204)-π/2
2×0.972834563529582-π/2
1.94566912705916-1.57079632675φ = 0.37487280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60505955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.667359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37487280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.478629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78158 KachelY 57526 0.60505955 0.37487280 34.667359 21.478629 Oben rechts KachelX + 1 78159 KachelY 57526 0.60510748 0.37487280 34.670105 21.478629 Unten links KachelX 78158 KachelY + 1 57527 0.60505955 0.37482819 34.667359 21.476073 Unten rechts KachelX + 1 78159 KachelY + 1 57527 0.60510748 0.37482819 34.670105 21.476073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37487280-0.37482819) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37487280-0.37482819) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60505955-0.60510748) × cos(0.37487280) × R
4.79300000000293e-05 × 0.930554204250156 × 6371000do = 284.155920835036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60505955-0.60510748) × cos(0.37482819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93057053746155 × 6371000du = 284.160908377624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37487280)-sin(0.37482819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930554204250156-0.93057053746155)× R²
abs(0.60510748-0.60505955)×1.63332113942705e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63332113942705e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63332113942705e-05× 40589641000000 ar = 80760.7511177745m²