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← | N 21 |
← 284.14 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.21 m ↓ |
↑ 284.21 m ↓ |
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N 21 |
← 284.15 m → 80 756 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596279144287109 y=0.438869476318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596279144287109 × 217)
floor (0.596279144287109 × 131072)
floor (78155.5)tx = 78155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438869476318359 × 217)
floor (0.438869476318359 × 131072)
floor (57523.5)ty = 57523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78155 / 57523 ti = "17/78155/57523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78155/57523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78155 ÷ 217
78155 ÷ 131072x = 0.596275329589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57523 ÷ 217
57523 ÷ 131072y = 0.438865661621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596275329589844 × 2 - 1) × π
0.192550659179688 × 3.1415926535Λ = 0.60491574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438865661621094 × 2 - 1) × π
0.122268676757812 × 3.1415926535Φ = 0.38411837665551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60491574} λ = 0.60491574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38411837665551))-π/2
2×atan(1.46831924611617)-π/2
2×0.972901473592943-π/2
1.94580294718589-1.57079632675φ = 0.37500662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60491574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.659119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37500662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.486297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78155 KachelY 57523 0.60491574 0.37500662 34.659119 21.486297 Oben rechts KachelX + 1 78156 KachelY 57523 0.60496367 0.37500662 34.661865 21.486297 Unten links KachelX 78155 KachelY + 1 57524 0.60491574 0.37496201 34.659119 21.483741 Unten rechts KachelX + 1 78156 KachelY + 1 57524 0.60496367 0.37496201 34.661865 21.483741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37500662-0.37496201) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dl = 284.210310000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37500662-0.37496201) × R
4.46100000000005e-05 × 6371000dr = 284.210310000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60491574-0.60496367) × cos(0.37500662) × R
4.79299999999183e-05 × 0.930505197167782 × 6371000do = 284.14095593222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60491574-0.60496367) × cos(0.37496201) × R
4.79299999999183e-05 × 0.930521535934218 × 6371000du = 284.145945171106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37500662)-sin(0.37496201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930505197167782-0.930521535934218)× R²
abs(0.60496367-0.60491574)×1.63387664356973e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.63387664356973e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.63387664356973e-05× 40589641000000 ar = 80756.4981791624m²