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← 282.07 m → | N 22 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 22 |
← 282.07 m → 79 574 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596279144287109 y=0.435756683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596279144287109 × 217)
floor (0.596279144287109 × 131072)
floor (78155.5)tx = 78155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435756683349609 × 217)
floor (0.435756683349609 × 131072)
floor (57115.5)ty = 57115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78155 / 57115 ti = "17/78155/57115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78155/57115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78155 ÷ 217
78155 ÷ 131072x = 0.596275329589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57115 ÷ 217
57115 ÷ 131072y = 0.435752868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596275329589844 × 2 - 1) × π
0.192550659179688 × 3.1415926535Λ = 0.60491574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435752868652344 × 2 - 1) × π
0.128494262695312 × 3.1415926535Φ = 0.403676631700493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60491574} λ = 0.60491574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403676631700493))-π/2
2×atan(1.49731968294485)-π/2
2×0.98196798900415-π/2
1.9639359780083-1.57079632675φ = 0.39313965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60491574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.659119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39313965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.525243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78155 KachelY 57115 0.60491574 0.39313965 34.659119 22.525243 Oben rechts KachelX + 1 78156 KachelY 57115 0.60496367 0.39313965 34.661865 22.525243 Unten links KachelX 78155 KachelY + 1 57116 0.60491574 0.39309537 34.659119 22.522706 Unten rechts KachelX + 1 78156 KachelY + 1 57116 0.60496367 0.39309537 34.661865 22.522706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39313965-0.39309537) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39313965-0.39309537) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60491574-0.60496367) × cos(0.39313965) × R
4.79299999999183e-05 × 0.923710844664313 × 6371000do = 282.066218659228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60491574-0.60496367) × cos(0.39309537) × R
4.79299999999183e-05 × 0.923727807002857 × 6371000du = 282.07139831336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39313965)-sin(0.39309537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923710844664313-0.923727807002857)× R²
abs(0.60496367-0.60491574)×1.6962338544535e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.6962338544535e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.6962338544535e-05× 40589641000000 ar = 79573.8335891573m²