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← | N 22 |
← 282.03 m → | N 22 |
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↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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N 22 |
← 282.04 m → 79 546 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596225738525391 y=0.435703277587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596225738525391 × 217)
floor (0.596225738525391 × 131072)
floor (78148.5)tx = 78148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435703277587891 × 217)
floor (0.435703277587891 × 131072)
floor (57108.5)ty = 57108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78148 / 57108 ti = "17/78148/57108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78148/57108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78148 ÷ 217
78148 ÷ 131072x = 0.596221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57108 ÷ 217
57108 ÷ 131072y = 0.435699462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596221923828125 × 2 - 1) × π
0.19244384765625 × 3.1415926535Λ = 0.60458018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435699462890625 × 2 - 1) × π
0.12860107421875 × 3.1415926535Φ = 0.404012189997833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60458018} λ = 0.60458018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404012189997833))-π/2
2×atan(1.49782220529629)-π/2
2×0.982122958459915-π/2
1.96424591691983-1.57079632675φ = 0.39344959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60458018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.639893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39344959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.543001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78148 KachelY 57108 0.60458018 0.39344959 34.639893 22.543001 Oben rechts KachelX + 1 78149 KachelY 57108 0.60462811 0.39344959 34.642639 22.543001 Unten links KachelX 78148 KachelY + 1 57109 0.60458018 0.39340532 34.639893 22.540464 Unten rechts KachelX + 1 78149 KachelY + 1 57109 0.60462811 0.39340532 34.642639 22.540464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39344959-0.39340532) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dl = 282.044170000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39344959-0.39340532) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dr = 282.044170000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60458018-0.60462811) × cos(0.39344959) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923592065252066 × 6371000do = 282.029947937436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60458018-0.60462811) × cos(0.39340532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923609036433694 × 6371000du = 282.035130291909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39344959)-sin(0.39340532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923592065252066-0.923609036433694)× R²
abs(0.60462811-0.60458018)×1.69711816278006e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69711816278006e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69711816278006e-05× 40589641000000 ar = 79545.6334205912m²