↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.06 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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N 22 |
← 282.07 m → 79 555 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596210479736328 y=0.435665130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596210479736328 × 217)
floor (0.596210479736328 × 131072)
floor (78146.5)tx = 78146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435665130615234 × 217)
floor (0.435665130615234 × 131072)
floor (57103.5)ty = 57103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78146 / 57103 ti = "17/78146/57103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78146/57103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78146 ÷ 217
78146 ÷ 131072x = 0.596206665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57103 ÷ 217
57103 ÷ 131072y = 0.435661315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596206665039062 × 2 - 1) × π
0.192413330078125 × 3.1415926535Λ = 0.60448430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435661315917969 × 2 - 1) × π
0.128677368164062 × 3.1415926535Φ = 0.404251874495934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60448430} λ = 0.60448430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404251874495934))-π/2
2×atan(1.49818125308719)-π/2
2×0.982233638724058-π/2
1.96446727744812-1.57079632675φ = 0.39367095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60448430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.634399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39367095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.555684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78146 KachelY 57103 0.60448430 0.39367095 34.634399 22.555684 Oben rechts KachelX + 1 78147 KachelY 57103 0.60453224 0.39367095 34.637146 22.555684 Unten links KachelX 78146 KachelY + 1 57104 0.60448430 0.39362668 34.634399 22.553147 Unten rechts KachelX + 1 78147 KachelY + 1 57104 0.60453224 0.39362668 34.637146 22.553147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39367095-0.39362668) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dl = 282.044170000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39367095-0.39362668) × R
4.42700000000129e-05 × 6371000dr = 282.044170000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60448430-0.60453224) × cos(0.39367095) × R
4.79400000000796e-05 × 0.923507178357489 × 6371000do = 282.062863345616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60448430-0.60453224) × cos(0.39362668) × R
4.79400000000796e-05 × 0.923524158589623 × 6371000du = 282.068049545581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39367095)-sin(0.39362668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923507178357489-0.923524158589623)× R²
abs(0.60453224-0.60448430)×1.69802321345891e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.69802321345891e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.69802321345891e-05× 40589641000000 ar = 79554.9175618423m²