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← 228.01 m → | S 41 |
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↑ 228.08 m ↓ |
↑ 228.08 m ↓ |
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S 41 |
← 228 m → 52 004 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596202850341797 y=0.627651214599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596202850341797 × 217)
floor (0.596202850341797 × 131072)
floor (78145.5)tx = 78145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627651214599609 × 217)
floor (0.627651214599609 × 131072)
floor (82267.5)ty = 82267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78145 / 82267 ti = "17/78145/82267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78145/82267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78145 ÷ 217
78145 ÷ 131072x = 0.596199035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82267 ÷ 217
82267 ÷ 131072y = 0.627647399902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596199035644531 × 2 - 1) × π
0.192398071289062 × 3.1415926535Λ = 0.60443637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627647399902344 × 2 - 1) × π
-0.255294799804688 × 3.1415926535Φ = -0.802032267543159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60443637} λ = 0.60443637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.802032267543159))-π/2
2×atan(0.448416734708322)-π/2
2×0.42153650160043-π/2
0.84307300320086-1.57079632675φ = -0.72772332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60443637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.631653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72772332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.695475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78145 KachelY 82267 0.60443637 -0.72772332 34.631653 -41.695475 Oben rechts KachelX + 1 78146 KachelY 82267 0.60448430 -0.72772332 34.634399 -41.695475 Unten links KachelX 78145 KachelY + 1 82268 0.60443637 -0.72775912 34.631653 -41.697526 Unten rechts KachelX + 1 78146 KachelY + 1 82268 0.60448430 -0.72775912 34.634399 -41.697526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72772332--0.72775912) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dl = 228.081800000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72772332--0.72775912) × R
3.58000000000303e-05 × 6371000dr = 228.081800000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60443637-0.60448430) × cos(-0.72772332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.746690718574001 × 6371000do = 228.010993606055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60443637-0.60448430) × cos(-0.72775912) × R
4.79300000000293e-05 × 0.746666904959946 × 6371000du = 228.003721832526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72772332)-sin(-0.72775912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746690718574001-0.746666904959946)× R²
abs(0.60448430-0.60443637)×2.38136140554568e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38136140554568e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38136140554568e-05× 40589641000000 ar = 52004.3285674223m²