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← | N 20 |
← 285.60 m → | N 20 |
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↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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N 20 |
← 285.61 m → 81 572 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596179962158203 y=0.441135406494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596179962158203 × 217)
floor (0.596179962158203 × 131072)
floor (78142.5)tx = 78142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441135406494141 × 217)
floor (0.441135406494141 × 131072)
floor (57820.5)ty = 57820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78142 / 57820 ti = "17/78142/57820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78142/57820.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78142 ÷ 217
78142 ÷ 131072x = 0.596176147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57820 ÷ 217
57820 ÷ 131072y = 0.441131591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596176147460938 × 2 - 1) × π
0.192352294921875 × 3.1415926535Λ = 0.60429256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441131591796875 × 2 - 1) × π
0.11773681640625 × 3.1415926535Φ = 0.369881117468353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60429256} λ = 0.60429256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369881117468353))-π/2
2×atan(1.44756251453723)-π/2
2×0.96626044548487-π/2
1.93252089096974-1.57079632675φ = 0.36172456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60429256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.623413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36172456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.725291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78142 KachelY 57820 0.60429256 0.36172456 34.623413 20.725291 Oben rechts KachelX + 1 78143 KachelY 57820 0.60434049 0.36172456 34.626159 20.725291 Unten links KachelX 78142 KachelY + 1 57821 0.60429256 0.36167973 34.623413 20.722722 Unten rechts KachelX + 1 78143 KachelY + 1 57821 0.60434049 0.36167973 34.626159 20.722722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36172456-0.36167973) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36172456-0.36167973) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60429256-0.60434049) × cos(0.36172456) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935287914198942 × 6371000do = 285.60141611443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60429256-0.60434049) × cos(0.36167973) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935303778045535 × 6371000du = 285.606260330829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36172456)-sin(0.36167973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935287914198942-0.935303778045535)× R²
abs(0.60434049-0.60429256)×1.58638465931338e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58638465931338e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58638465931338e-05× 40589641000000 ar = 81571.86346383m²