↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.45 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.40 m ↓ |
↑ 284.40 m ↓ |
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N 21 |
← 284.46 m → 80 900 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596172332763672 y=0.439258575439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596172332763672 × 217)
floor (0.596172332763672 × 131072)
floor (78141.5)tx = 78141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439258575439453 × 217)
floor (0.439258575439453 × 131072)
floor (57574.5)ty = 57574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78141 / 57574 ti = "17/78141/57574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78141/57574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78141 ÷ 217
78141 ÷ 131072x = 0.596168518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57574 ÷ 217
57574 ÷ 131072y = 0.439254760742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596168518066406 × 2 - 1) × π
0.192337036132812 × 3.1415926535Λ = 0.60424462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439254760742188 × 2 - 1) × π
0.121490478515625 × 3.1415926535Φ = 0.381673594774887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60424462} λ = 0.60424462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381673594774887))-π/2
2×atan(1.4647339102961)-π/2
2×0.971763524027241-π/2
1.94352704805448-1.57079632675φ = 0.37273072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60424462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.620667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37273072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.355897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78141 KachelY 57574 0.60424462 0.37273072 34.620667 21.355897 Oben rechts KachelX + 1 78142 KachelY 57574 0.60429256 0.37273072 34.623413 21.355897 Unten links KachelX 78141 KachelY + 1 57575 0.60424462 0.37268608 34.620667 21.353339 Unten rechts KachelX + 1 78142 KachelY + 1 57575 0.60429256 0.37268608 34.623413 21.353339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37273072-0.37268608) × R
4.46400000000402e-05 × 6371000dl = 284.401440000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37273072-0.37268608) × R
4.46400000000402e-05 × 6371000dr = 284.401440000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60424462-0.60429256) × cos(0.37273072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931336400238991 × 6371000do = 284.454109231743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60424462-0.60429256) × cos(0.37268608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931352655413679 × 6371000du = 284.459073980501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37273072)-sin(0.37268608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931336400238991-0.931352655413679)× R²
abs(0.60429256-0.60424462)×1.62551746883954e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62551746883954e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62551746883954e-05× 40589641000000 ar = 80899.8642838399m²