↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 115.72 m → | N 79 |
→ |
↑ 115.76 m ↓ |
↑ 115.76 m ↓ |
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N 79 |
← 115.73 m → 13 396 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119239807128906 y=0.126350402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119239807128906 × 216)
floor (0.119239807128906 × 65536)
floor (7814.5)tx = 7814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126350402832031 × 216)
floor (0.126350402832031 × 65536)
floor (8280.5)ty = 8280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7814 / 8280 ti = "16/7814/8280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7814/8280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7814 ÷ 216
7814 ÷ 65536x = 0.119232177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8280 ÷ 216
8280 ÷ 65536y = 0.1263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119232177734375 × 2 - 1) × π
-0.76153564453125 × 3.1415926535Λ = -2.39243479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1263427734375 × 2 - 1) × π
0.747314453125 × 3.1415926535Φ = 2.34775759579187 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39243479} λ = -2.39243479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34775759579187))-π/2
2×atan(10.4620831820549)-π/2
2×1.47550257105505-π/2
2.95100514211011-1.57079632675φ = 1.38020882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39243479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.076416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38020882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.080140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7814 KachelY 8280 -2.39243479 1.38020882 -137.076416 79.080140 Oben rechts KachelX + 1 7815 KachelY 8280 -2.39233891 1.38020882 -137.070923 79.080140 Unten links KachelX 7814 KachelY + 1 8281 -2.39243479 1.38019065 -137.076416 79.079099 Unten rechts KachelX + 1 7815 KachelY + 1 8281 -2.39233891 1.38019065 -137.070923 79.079099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38020882-1.38019065) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dl = 115.761069999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38020882-1.38019065) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dr = 115.761069999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39243479--2.39233891) × cos(1.38020882) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189435796510393 × 6371000do = 115.717136663276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39243479--2.39233891) × cos(1.38019065) × R
9.58799999999371e-05 × 0.189453637476925 × 6371000du = 115.728034844087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38020882)-sin(1.38019065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189435796510393-0.189453637476925)× R²
abs(-2.39233891--2.39243479)×1.78409665323453e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.78409665323453e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.78409665323453e-05× 40589641000000 ar = 13396.1703503195m²