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← 284.51 m → | N 21 |
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↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
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N 21 |
← 284.51 m → 80 934 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596149444580078 y=0.439342498779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596149444580078 × 217)
floor (0.596149444580078 × 131072)
floor (78138.5)tx = 78138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439342498779297 × 217)
floor (0.439342498779297 × 131072)
floor (57585.5)ty = 57585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78138 / 57585 ti = "17/78138/57585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78138/57585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78138 ÷ 217
78138 ÷ 131072x = 0.596145629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57585 ÷ 217
57585 ÷ 131072y = 0.439338684082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596145629882812 × 2 - 1) × π
0.192291259765625 × 3.1415926535Λ = 0.60410081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439338684082031 × 2 - 1) × π
0.121322631835938 × 3.1415926535Φ = 0.381146288879066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60410081} λ = 0.60410081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381146288879066))-π/2
2×atan(1.46396175106934)-π/2
2×0.971517950872634-π/2
1.94303590174527-1.57079632675φ = 0.37223957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60410081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.612427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37223957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.327756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78138 KachelY 57585 0.60410081 0.37223957 34.612427 21.327756 Oben rechts KachelX + 1 78139 KachelY 57585 0.60414875 0.37223957 34.615174 21.327756 Unten links KachelX 78138 KachelY + 1 57586 0.60410081 0.37219492 34.612427 21.325198 Unten rechts KachelX + 1 78139 KachelY + 1 57586 0.60414875 0.37219492 34.615174 21.325198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37223957-0.37219492) × R
4.46500000000349e-05 × 6371000dl = 284.465150000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37223957-0.37219492) × R
4.46500000000349e-05 × 6371000dr = 284.465150000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60410081-0.60414875) × cos(0.37223957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931515145086134 × 6371000do = 284.508702508953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60410081-0.60414875) × cos(0.37219492) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931531383475803 × 6371000du = 284.513662131134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37223957)-sin(0.37219492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931515145086134-0.931531383475803)× R²
abs(0.60414875-0.60410081)×1.623838966891e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.623838966891e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.623838966891e-05× 40589641000000 ar = 80933.5161689344m²