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← 285.58 m → | N 20 |
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↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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N 20 |
← 285.58 m → 81 565 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596103668212891 y=0.441097259521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596103668212891 × 217)
floor (0.596103668212891 × 131072)
floor (78132.5)tx = 78132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441097259521484 × 217)
floor (0.441097259521484 × 131072)
floor (57815.5)ty = 57815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78132 / 57815 ti = "17/78132/57815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78132/57815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78132 ÷ 217
78132 ÷ 131072x = 0.596099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57815 ÷ 217
57815 ÷ 131072y = 0.441093444824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596099853515625 × 2 - 1) × π
0.19219970703125 × 3.1415926535Λ = 0.60381319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441093444824219 × 2 - 1) × π
0.117813110351562 × 3.1415926535Φ = 0.370120801966454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60381319} λ = 0.60381319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370120801966454))-π/2
2×atan(1.44790951441558)-π/2
2×0.966372527737348-π/2
1.9327450554747-1.57079632675φ = 0.36194873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60381319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.595947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36194873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.738135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78132 KachelY 57815 0.60381319 0.36194873 34.595947 20.738135 Oben rechts KachelX + 1 78133 KachelY 57815 0.60386112 0.36194873 34.598694 20.738135 Unten links KachelX 78132 KachelY + 1 57816 0.60381319 0.36190390 34.595947 20.735566 Unten rechts KachelX + 1 78133 KachelY + 1 57816 0.60386112 0.36190390 34.598694 20.735566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36194873-0.36190390) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36194873-0.36190390) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60381319-0.60386112) × cos(0.36194873) × R
4.79300000000293e-05 × 0.93520855968954 × 6371000do = 285.577184260349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60381319-0.60386112) × cos(0.36190390) × R
4.79300000000293e-05 × 0.935224432935028 × 6371000du = 285.582031346814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36194873)-sin(0.36190390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93520855968954-0.935224432935028)× R²
abs(0.60386112-0.60381319)×1.58732454885735e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58732454885735e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58732454885735e-05× 40589641000000 ar = 81564.9429670563m²