↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.79 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.80 m → 82 240 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596096038818359 y=0.442935943603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596096038818359 × 217)
floor (0.596096038818359 × 131072)
floor (78131.5)tx = 78131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442935943603516 × 217)
floor (0.442935943603516 × 131072)
floor (58056.5)ty = 58056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78131 / 58056 ti = "17/78131/58056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78131/58056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78131 ÷ 217
78131 ÷ 131072x = 0.596092224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58056 ÷ 217
58056 ÷ 131072y = 0.44293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596092224121094 × 2 - 1) × π
0.192184448242188 × 3.1415926535Λ = 0.60376525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44293212890625 × 2 - 1) × π
0.1141357421875 × 3.1415926535Φ = 0.35856800915802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60376525} λ = 0.60376525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35856800915802))-π/2
2×atan(1.43127836885497)-π/2
2×0.960959433362776-π/2
1.92191886672555-1.57079632675φ = 0.35112254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60376525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.593201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35112254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.117840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78131 KachelY 58056 0.60376525 0.35112254 34.593201 20.117840 Oben rechts KachelX + 1 78132 KachelY 58056 0.60381319 0.35112254 34.595947 20.117840 Unten links KachelX 78131 KachelY + 1 58057 0.60376525 0.35107753 34.593201 20.115261 Unten rechts KachelX + 1 78132 KachelY + 1 58057 0.60381319 0.35107753 34.595947 20.115261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35112254-0.35107753) × R
4.50099999999565e-05 × 6371000dl = 286.758709999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35112254-0.35107753) × R
4.50099999999565e-05 × 6371000dr = 286.758709999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60376525-0.60381319) × cos(0.35112254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938987204573575 × 6371000do = 286.790861807228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60376525-0.60381319) × cos(0.35107753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939002684905302 × 6371000du = 286.795589899001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35112254)-sin(0.35107753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938987204573575-0.939002684905302)× R²
abs(0.60381319-0.60376525)×1.54803317270469e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54803317270469e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54803317270469e-05× 40589641000000 ar = 82240.4554960995m²