↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 1 070.51 m → | N 64 |
→ |
↑ 1 070.71 m ↓ |
↑ 1 070.71 m ↓ |
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N 64 |
← 1 070.88 m → 1 146 401 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476898193359375 y=0.266632080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476898193359375 × 214)
floor (0.476898193359375 × 16384)
floor (7813.5)tx = 7813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266632080078125 × 214)
floor (0.266632080078125 × 16384)
floor (4368.5)ty = 4368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7813 / 4368 ti = "14/7813/4368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7813/4368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7813 ÷ 214
7813 ÷ 16384x = 0.47686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4368 ÷ 214
4368 ÷ 16384y = 0.2666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47686767578125 × 2 - 1) × π
-0.0462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.14534468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2666015625 × 2 - 1) × π
0.466796875 × 3.1415926535Φ = 1.46648563317676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14534468} λ = -0.14534468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46648563317676))-π/2
2×atan(4.33397716015145)-π/2
2×1.34403002719098-π/2
2.68806005438195-1.57079632675φ = 1.11726373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14534468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11726373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.014496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7813 KachelY 4368 -0.14534468 1.11726373 -8.327637 64.014496 Oben rechts KachelX + 1 7814 KachelY 4368 -0.14496118 1.11726373 -8.305664 64.014496 Unten links KachelX 7813 KachelY + 1 4369 -0.14534468 1.11709567 -8.327637 64.004867 Unten rechts KachelX + 1 7814 KachelY + 1 4369 -0.14496118 1.11709567 -8.305664 64.004867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11726373-1.11709567) × R
0.000168059999999803 × 6371000dl = 1070.71025999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11726373-1.11709567) × R
0.000168059999999803 × 6371000dr = 1070.71025999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14534468--0.14496118) × cos(1.11726373) × R
0.000383500000000009 × 0.438143730026227 × 6371000do = 1070.50715548291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14534468--0.14496118) × cos(1.11709567) × R
0.000383500000000009 × 0.438294793800425 × 6371000du = 1070.87624635454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11726373)-sin(1.11709567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438143730026227-0.438294793800425)× R²
abs(-0.14496118--0.14534468)×0.000151063774197657× R²
0.000383500000000009×0.000151063774197657× 6371000²
0.000383500000000009×0.000151063774197657× 40589641000000 ar = 1146400.59216628m²