↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 705.35 m → | N 73 |
→ |
↑ 705.46 m ↓ |
↑ 705.46 m ↓ |
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N 73 |
← 705.61 m → 497 691 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476898193359375 y=0.195404052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476898193359375 × 214)
floor (0.476898193359375 × 16384)
floor (7813.5)tx = 7813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195404052734375 × 214)
floor (0.195404052734375 × 16384)
floor (3201.5)ty = 3201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7813 / 3201 ti = "14/7813/3201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7813/3201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7813 ÷ 214
7813 ÷ 16384x = 0.47686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3201 ÷ 214
3201 ÷ 16384y = 0.19537353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47686767578125 × 2 - 1) × π
-0.0462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.14534468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19537353515625 × 2 - 1) × π
0.6092529296875 × 3.1415926535Φ = 1.9140245280296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14534468} λ = -0.14534468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9140245280296))-π/2
2×atan(6.7803215564291)-π/2
2×1.42436632262921-π/2
2.84873264525842-1.57079632675φ = 1.27793632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14534468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27793632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.220358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7813 KachelY 3201 -0.14534468 1.27793632 -8.327637 73.220358 Oben rechts KachelX + 1 7814 KachelY 3201 -0.14496118 1.27793632 -8.305664 73.220358 Unten links KachelX 7813 KachelY + 1 3202 -0.14534468 1.27782559 -8.327637 73.214013 Unten rechts KachelX + 1 7814 KachelY + 1 3202 -0.14496118 1.27782559 -8.305664 73.214013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27793632-1.27782559) × R
0.000110730000000059 × 6371000dl = 705.460830000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27793632-1.27782559) × R
0.000110730000000059 × 6371000dr = 705.460830000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14534468--0.14496118) × cos(1.27793632) × R
0.000383500000000009 × 0.288691635871637 × 6371000do = 705.354067055015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14534468--0.14496118) × cos(1.27782559) × R
0.000383500000000009 × 0.288797649454284 × 6371000du = 705.613087762206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27793632)-sin(1.27782559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288691635871637-0.288797649454284)× R²
abs(-0.14496118--0.14534468)×0.000106013582647446× R²
0.000383500000000009×0.000106013582647446× 6371000²
0.000383500000000009×0.000106013582647446× 40589641000000 ar = 497691.030578966m²