↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 700.71 m → | N 73 |
→ |
↑ 700.81 m ↓ |
↑ 700.81 m ↓ |
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N 73 |
← 700.96 m → 491 152 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476898193359375 y=0.194305419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476898193359375 × 214)
floor (0.476898193359375 × 16384)
floor (7813.5)tx = 7813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194305419921875 × 214)
floor (0.194305419921875 × 16384)
floor (3183.5)ty = 3183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7813 / 3183 ti = "14/7813/3183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7813/3183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7813 ÷ 214
7813 ÷ 16384x = 0.47686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3183 ÷ 214
3183 ÷ 16384y = 0.19427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47686767578125 × 2 - 1) × π
-0.0462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.14534468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19427490234375 × 2 - 1) × π
0.6114501953125 × 3.1415926535Φ = 1.92092744157489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14534468} λ = -0.14534468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92092744157489))-π/2
2×atan(6.82728744417933)-π/2
2×1.42535944329667-π/2
2.85071888659334-1.57079632675φ = 1.27992256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14534468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27992256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.334161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7813 KachelY 3183 -0.14534468 1.27992256 -8.327637 73.334161 Oben rechts KachelX + 1 7814 KachelY 3183 -0.14496118 1.27992256 -8.305664 73.334161 Unten links KachelX 7813 KachelY + 1 3184 -0.14534468 1.27981256 -8.327637 73.327858 Unten rechts KachelX + 1 7814 KachelY + 1 3184 -0.14496118 1.27981256 -8.305664 73.327858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27992256-1.27981256) × R
0.000109999999999832 × 6371000dl = 700.809999998933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27992256-1.27981256) × R
0.000109999999999832 × 6371000dr = 700.809999998933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14534468--0.14496118) × cos(1.27992256) × R
0.000383500000000009 × 0.286789397520393 × 6371000do = 700.706368989546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14534468--0.14496118) × cos(1.27981256) × R
0.000383500000000009 × 0.286894775087066 × 6371000du = 700.96383573258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27992256)-sin(1.27981256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286789397520393-0.286894775087066)× R²
abs(-0.14496118--0.14534468)×0.000105377566672449× R²
0.000383500000000009×0.000105377566672449× 6371000²
0.000383500000000009×0.000105377566672449× 40589641000000 ar = 491152.248581364m²