↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 228.14 m → | S 41 |
→ |
↑ 228.15 m ↓ |
↑ 228.15 m ↓ |
|||
S 41 |
← 228.13 m → 52 048 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596065521240234 y=0.627567291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596065521240234 × 217)
floor (0.596065521240234 × 131072)
floor (78127.5)tx = 78127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627567291259766 × 217)
floor (0.627567291259766 × 131072)
floor (82256.5)ty = 82256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78127 / 82256 ti = "17/78127/82256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78127/82256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78127 ÷ 217
78127 ÷ 131072x = 0.596061706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82256 ÷ 217
82256 ÷ 131072y = 0.6275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596061706542969 × 2 - 1) × π
0.192123413085938 × 3.1415926535Λ = 0.60357350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6275634765625 × 2 - 1) × π
-0.255126953125 × 3.1415926535Φ = -0.801504961647339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60357350} λ = 0.60357350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.801504961647339))-π/2
2×atan(0.448653249848752)-π/2
2×0.421733403333345-π/2
0.843466806666691-1.57079632675φ = -0.72732952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60357350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.582214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72732952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.672912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78127 KachelY 82256 0.60357350 -0.72732952 34.582214 -41.672912 Oben rechts KachelX + 1 78128 KachelY 82256 0.60362144 -0.72732952 34.584961 -41.672912 Unten links KachelX 78127 KachelY + 1 82257 0.60357350 -0.72736533 34.582214 -41.674964 Unten rechts KachelX + 1 78128 KachelY + 1 82257 0.60362144 -0.72736533 34.584961 -41.674964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72732952--0.72736533) × R
3.58100000000805e-05 × 6371000dl = 228.145510000513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72732952--0.72736533) × R
3.58100000000805e-05 × 6371000dr = 228.145510000513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60357350-0.60362144) × cos(-0.72732952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746952605160643 × 6371000do = 228.138552175968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60357350-0.60362144) × cos(-0.72736533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.746928795426101 × 6371000du = 228.131280070176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72732952)-sin(-0.72736533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.746952605160643-0.746928795426101)× R²
abs(0.60362144-0.60357350)×2.38097345417465e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38097345417465e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38097345417465e-05× 40589641000000 ar = 52047.9567935295m²