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← 228.22 m → | S 41 |
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↑ 228.21 m ↓ |
↑ 228.21 m ↓ |
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S 41 |
← 228.21 m → 52 081 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596042633056641 y=0.627483367919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596042633056641 × 217)
floor (0.596042633056641 × 131072)
floor (78124.5)tx = 78124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627483367919922 × 217)
floor (0.627483367919922 × 131072)
floor (82245.5)ty = 82245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78124 / 82245 ti = "17/78124/82245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78124/82245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78124 ÷ 217
78124 ÷ 131072x = 0.596038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82245 ÷ 217
82245 ÷ 131072y = 0.627479553222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596038818359375 × 2 - 1) × π
0.19207763671875 × 3.1415926535Λ = 0.60342969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627479553222656 × 2 - 1) × π
-0.254959106445312 × 3.1415926535Φ = -0.800977655751518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60342969} λ = 0.60342969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.800977655751518))-π/2
2×atan(0.448889889737897)-π/2
2×0.42193037411087-π/2
0.84386074822174-1.57079632675φ = -0.72693558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60342969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.573974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72693558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.650341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78124 KachelY 82245 0.60342969 -0.72693558 34.573974 -41.650341 Oben rechts KachelX + 1 78125 KachelY 82245 0.60347763 -0.72693558 34.576721 -41.650341 Unten links KachelX 78124 KachelY + 1 82246 0.60342969 -0.72697140 34.573974 -41.652393 Unten rechts KachelX + 1 78125 KachelY + 1 82246 0.60347763 -0.72697140 34.576721 -41.652393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72693558--0.72697140) × R
3.58200000000197e-05 × 6371000dl = 228.209220000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72693558--0.72697140) × R
3.58200000000197e-05 × 6371000dr = 228.209220000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60342969-0.60347763) × cos(-0.72693558) × R
4.79399999999686e-05 × 0.747214468952666 × 6371000do = 228.218532118425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60342969-0.60347763) × cos(-0.72697140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.74719066311096 × 6371000du = 228.211261201606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72693558)-sin(-0.72697140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747214468952666-0.74719066311096)× R²
abs(0.60347763-0.60342969)×2.3805841705804e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3805841705804e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3805841705804e-05× 40589641000000 ar = 52080.7435647321m²