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← 228.16 m → | S 41 |
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↑ 228.21 m ↓ |
↑ 228.21 m ↓ |
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S 41 |
← 228.15 m → 52 067 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596035003662109 y=0.627498626708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596035003662109 × 217)
floor (0.596035003662109 × 131072)
floor (78123.5)tx = 78123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627498626708984 × 217)
floor (0.627498626708984 × 131072)
floor (82247.5)ty = 82247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78123 / 82247 ti = "17/78123/82247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78123/82247.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78123 ÷ 217
78123 ÷ 131072x = 0.596031188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82247 ÷ 217
82247 ÷ 131072y = 0.627494812011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596031188964844 × 2 - 1) × π
0.192062377929688 × 3.1415926535Λ = 0.60338176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627494812011719 × 2 - 1) × π
-0.254989624023438 × 3.1415926535Φ = -0.801073529550758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60338176} λ = 0.60338176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.801073529550758))-π/2
2×atan(0.448846855021712)-π/2
2×0.421894556106966-π/2
0.843789112213932-1.57079632675φ = -0.72700721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60338176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.571228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72700721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.654445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78123 KachelY 82247 0.60338176 -0.72700721 34.571228 -41.654445 Oben rechts KachelX + 1 78124 KachelY 82247 0.60342969 -0.72700721 34.573974 -41.654445 Unten links KachelX 78123 KachelY + 1 82248 0.60338176 -0.72704303 34.571228 -41.656497 Unten rechts KachelX + 1 78124 KachelY + 1 82248 0.60342969 -0.72704303 34.573974 -41.656497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72700721--0.72704303) × R
3.58200000000197e-05 × 6371000dl = 228.209220000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72700721--0.72704303) × R
3.58200000000197e-05 × 6371000dr = 228.209220000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60338176-0.60342969) × cos(-0.72700721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.74716686295692 × 6371000do = 228.156390021396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60338176-0.60342969) × cos(-0.72704303) × R
4.79300000000293e-05 × 0.747143055198113 × 6371000du = 228.149120035837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72700721)-sin(-0.72704303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74716686295692-0.747143055198113)× R²
abs(0.60342969-0.60338176)×2.38077588070595e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38077588070595e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38077588070595e-05× 40589641000000 ar = 52066.5622716466m²