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← | N 22 |
← 282.18 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.24 m ↓ |
↑ 282.24 m ↓ |
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N 22 |
← 282.19 m → 79 642 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596035003662109 y=0.435924530029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596035003662109 × 217)
floor (0.596035003662109 × 131072)
floor (78123.5)tx = 78123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435924530029297 × 217)
floor (0.435924530029297 × 131072)
floor (57137.5)ty = 57137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78123 / 57137 ti = "17/78123/57137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78123/57137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78123 ÷ 217
78123 ÷ 131072x = 0.596031188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57137 ÷ 217
57137 ÷ 131072y = 0.435920715332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596031188964844 × 2 - 1) × π
0.192062377929688 × 3.1415926535Λ = 0.60338176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435920715332031 × 2 - 1) × π
0.128158569335938 × 3.1415926535Φ = 0.402622019908852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60338176} λ = 0.60338176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402622019908852))-π/2
2×atan(1.49574142432272)-π/2
2×0.981480812501159-π/2
1.96296162500232-1.57079632675φ = 0.39216530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60338176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.571228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39216530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.469417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78123 KachelY 57137 0.60338176 0.39216530 34.571228 22.469417 Oben rechts KachelX + 1 78124 KachelY 57137 0.60342969 0.39216530 34.573974 22.469417 Unten links KachelX 78123 KachelY + 1 57138 0.60338176 0.39212100 34.571228 22.466878 Unten rechts KachelX + 1 78124 KachelY + 1 57138 0.60342969 0.39212100 34.573974 22.466878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39216530-0.39212100) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dl = 282.235299999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39216530-0.39212100) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dr = 282.235299999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60338176-0.60342969) × cos(0.39216530) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924083670296972 × 6371000do = 282.180065451907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60338176-0.60342969) × cos(0.39212100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92410060041731 × 6371000du = 282.185235267821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39216530)-sin(0.39212100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924083670296972-0.92410060041731)× R²
abs(0.60342969-0.60338176)×1.69301203372108e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.69301203372108e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.69301203372108e-05× 40589641000000 ar = 79641.904992069m²