↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.80 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.81 m → 82 243 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.596027374267578 y=0.442951202392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.596027374267578 × 217)
floor (0.596027374267578 × 131072)
floor (78122.5)tx = 78122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442951202392578 × 217)
floor (0.442951202392578 × 131072)
floor (58058.5)ty = 58058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78122 / 58058 ti = "17/78122/58058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78122/58058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78122 ÷ 217
78122 ÷ 131072x = 0.596023559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58058 ÷ 217
58058 ÷ 131072y = 0.442947387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.596023559570312 × 2 - 1) × π
0.192047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.60333382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442947387695312 × 2 - 1) × π
0.114105224609375 × 3.1415926535Φ = 0.35847213535878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60333382} λ = 0.60333382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35847213535878))-π/2
2×atan(1.43114115333777)-π/2
2×0.960914420485297-π/2
1.92182884097059-1.57079632675φ = 0.35103251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60333382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.568482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35103251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.112681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78122 KachelY 58058 0.60333382 0.35103251 34.568482 20.112681 Oben rechts KachelX + 1 78123 KachelY 58058 0.60338176 0.35103251 34.571228 20.112681 Unten links KachelX 78122 KachelY + 1 58059 0.60333382 0.35098750 34.568482 20.110102 Unten rechts KachelX + 1 78123 KachelY + 1 58059 0.60338176 0.35098750 34.571228 20.110102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35103251-0.35098750) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35103251-0.35098750) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60333382-0.60338176) × cos(0.35103251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939018166773379 × 6371000do = 286.800318460015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60333382-0.60338176) × cos(0.35098750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939033643300001 × 6371000du = 286.805045389611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35103251)-sin(0.35098750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939018166773379-0.939033643300001)× R²
abs(0.60338176-0.60333382)×1.5476526621705e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5476526621705e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5476526621705e-05× 40589641000000 ar = 82243.1671072072m²