↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 2 009.86 m → | S 34 |
→ |
↑ 2 009.67 m ↓ |
↑ 2 009.67 m ↓ |
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S 34 |
← 2 009.42 m → 4 038 704 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476837158203125 y=0.602752685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476837158203125 × 214)
floor (0.476837158203125 × 16384)
floor (7812.5)tx = 7812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602752685546875 × 214)
floor (0.602752685546875 × 16384)
floor (9875.5)ty = 9875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7812 / 9875 ti = "14/7812/9875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7812/9875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7812 ÷ 214
7812 ÷ 16384x = 0.476806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9875 ÷ 214
9875 ÷ 16384y = 0.60272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476806640625 × 2 - 1) × π
-0.04638671875 × 3.1415926535Λ = -0.14572817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60272216796875 × 2 - 1) × π
-0.2054443359375 × 3.1415926535Φ = -0.645422416484436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14572817} λ = -0.14572817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.645422416484436))-π/2
2×atan(0.524440962802711)-π/2
2×0.483008655020372-π/2
0.966017310040744-1.57079632675φ = -0.60477902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14572817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60477902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.651285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7812 KachelY 9875 -0.14572817 -0.60477902 -8.349609 -34.651285 Oben rechts KachelX + 1 7813 KachelY 9875 -0.14534468 -0.60477902 -8.327637 -34.651285 Unten links KachelX 7812 KachelY + 1 9876 -0.14572817 -0.60509446 -8.349609 -34.669359 Unten rechts KachelX + 1 7813 KachelY + 1 9876 -0.14534468 -0.60509446 -8.327637 -34.669359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60477902--0.60509446) × R
0.000315440000000056 × 6371000dl = 2009.66824000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60477902--0.60509446) × R
0.000315440000000056 × 6371000dr = 2009.66824000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14572817--0.14534468) × cos(-0.60477902) × R
0.000383489999999986 × 0.822627762592692 × 6371000do = 2009.856316231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14572817--0.14534468) × cos(-0.60509446) × R
0.000383489999999986 × 0.82244836869727 × 6371000du = 2009.41801841247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60477902)-sin(-0.60509446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.822627762592692-0.82244836869727)× R²
abs(-0.14534468--0.14572817)×0.000179393895421542× R²
0.000383489999999986×0.000179393895421542× 6371000²
0.000383489999999986×0.000179393895421542× 40589641000000 ar = 4038704.02257973m²