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← | N 79 |
← 115.57 m → | N 79 |
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↑ 115.63 m ↓ |
↑ 115.63 m ↓ |
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N 79 |
← 115.59 m → 13 365 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119209289550781 y=0.126167297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119209289550781 × 216)
floor (0.119209289550781 × 65536)
floor (7812.5)tx = 7812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126167297363281 × 216)
floor (0.126167297363281 × 65536)
floor (8268.5)ty = 8268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7812 / 8268 ti = "16/7812/8268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7812/8268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7812 ÷ 216
7812 ÷ 65536x = 0.11920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8268 ÷ 216
8268 ÷ 65536y = 0.12615966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11920166015625 × 2 - 1) × π
-0.7615966796875 × 3.1415926535Λ = -2.39262653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12615966796875 × 2 - 1) × π
0.7476806640625 × 3.1415926535Φ = 2.34890808138275 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39262653} λ = -2.39262653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34890808138275))-π/2
2×atan(10.4741265845585)-π/2
2×1.47561148110707-π/2
2.95122296221413-1.57079632675φ = 1.38042664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39262653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.087402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38042664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.092620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7812 KachelY 8268 -2.39262653 1.38042664 -137.087402 79.092620 Oben rechts KachelX + 1 7813 KachelY 8268 -2.39253066 1.38042664 -137.081909 79.092620 Unten links KachelX 7812 KachelY + 1 8269 -2.39262653 1.38040849 -137.087402 79.091580 Unten rechts KachelX + 1 7813 KachelY + 1 8269 -2.39253066 1.38040849 -137.081909 79.091580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38042664-1.38040849) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dl = 115.633650000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38042664-1.38040849) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dr = 115.633650000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39262653--2.39253066) × cos(1.38042664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189221916060972 × 6371000do = 115.574432146006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39262653--2.39253066) × cos(1.38040849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189239738138246 × 6371000du = 115.58531765284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38042664)-sin(1.38040849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189221916060972-0.189239738138246)× R²
abs(-2.39253066--2.39262653)×1.7822077273244e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.7822077273244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.7822077273244e-05× 40589641000000 ar = 13364.922801775m²