↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 704.04 m → | N 73 |
→ |
↑ 704.19 m ↓ |
↑ 704.19 m ↓ |
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N 73 |
← 704.30 m → 495 868 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476837158203125 y=0.195098876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476837158203125 × 214)
floor (0.476837158203125 × 16384)
floor (7812.5)tx = 7812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195098876953125 × 214)
floor (0.195098876953125 × 16384)
floor (3196.5)ty = 3196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7812 / 3196 ti = "14/7812/3196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7812/3196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7812 ÷ 214
7812 ÷ 16384x = 0.476806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3196 ÷ 214
3196 ÷ 16384y = 0.195068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476806640625 × 2 - 1) × π
-0.04638671875 × 3.1415926535Λ = -0.14572817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195068359375 × 2 - 1) × π
0.60986328125 × 3.1415926535Φ = 1.9159420040144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14572817} λ = -0.14572817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9159420040144))-π/2
2×atan(6.79333513280561)-π/2
2×1.42464284835059-π/2
2.84928569670117-1.57079632675φ = 1.27848937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14572817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27848937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.252045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7812 KachelY 3196 -0.14572817 1.27848937 -8.349609 73.252045 Oben rechts KachelX + 1 7813 KachelY 3196 -0.14534468 1.27848937 -8.327637 73.252045 Unten links KachelX 7812 KachelY + 1 3197 -0.14572817 1.27837884 -8.349609 73.245712 Unten rechts KachelX + 1 7813 KachelY + 1 3197 -0.14534468 1.27837884 -8.327637 73.245712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27848937-1.27837884) × R
0.000110529999999942 × 6371000dl = 704.186629999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27848937-1.27837884) × R
0.000110529999999942 × 6371000dr = 704.186629999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14572817--0.14534468) × cos(1.27848937) × R
0.000383489999999986 × 0.288162089438141 × 6371000do = 704.041878832543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14572817--0.14534468) × cos(1.27837884) × R
0.000383489999999986 × 0.288267929177121 × 6371000du = 704.300468048188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27848937)-sin(1.27837884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288162089438141-0.288267929177121)× R²
abs(-0.14534468--0.14572817)×0.000105839738979818× R²
0.000383489999999986×0.000105839738979818× 6371000²
0.000383489999999986×0.000105839738979818× 40589641000000 ar = 495867.926071825m²