↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.31 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.34 m ↓ |
↑ 284.34 m ↓ |
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N 21 |
← 284.32 m → 80 841 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595882415771484 y=0.439128875732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595882415771484 × 217)
floor (0.595882415771484 × 131072)
floor (78103.5)tx = 78103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439128875732422 × 217)
floor (0.439128875732422 × 131072)
floor (57557.5)ty = 57557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78103 / 57557 ti = "17/78103/57557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78103/57557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78103 ÷ 217
78103 ÷ 131072x = 0.595878601074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57557 ÷ 217
57557 ÷ 131072y = 0.439125061035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595878601074219 × 2 - 1) × π
0.191757202148438 × 3.1415926535Λ = 0.60242302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439125061035156 × 2 - 1) × π
0.121749877929688 × 3.1415926535Φ = 0.382488522068428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60242302} λ = 0.60242302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382488522068428))-π/2
2×atan(1.46592804843917)-π/2
2×0.972142953413379-π/2
1.94428590682676-1.57079632675φ = 0.37348958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60242302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.516297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37348958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.399377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78103 KachelY 57557 0.60242302 0.37348958 34.516297 21.399377 Oben rechts KachelX + 1 78104 KachelY 57557 0.60247095 0.37348958 34.519043 21.399377 Unten links KachelX 78103 KachelY + 1 57558 0.60242302 0.37344495 34.516297 21.396820 Unten rechts KachelX + 1 78104 KachelY + 1 57558 0.60247095 0.37344495 34.519043 21.396820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37348958-0.37344495) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dl = 284.337729999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37348958-0.37344495) × R
4.462999999999e-05 × 6371000dr = 284.337729999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60242302-0.60247095) × cos(0.37348958) × R
4.79299999999183e-05 × 0.931059785640122 × 6371000do = 284.310306193948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60242302-0.60247095) × cos(0.37344495) × R
4.79299999999183e-05 × 0.931076068711647 × 6371000du = 284.315278425724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37348958)-sin(0.37344495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931059785640122-0.931076068711647)× R²
abs(0.60247095-0.60242302)×1.6283071525236e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.6283071525236e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.6283071525236e-05× 40589641000000 ar = 80840.8539887275m²