↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.40 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
|||
N 22 |
← 282.40 m → 79 757 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595882415771484 y=0.436244964599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595882415771484 × 217)
floor (0.595882415771484 × 131072)
floor (78103.5)tx = 78103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436244964599609 × 217)
floor (0.436244964599609 × 131072)
floor (57179.5)ty = 57179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78103 / 57179 ti = "17/78103/57179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78103/57179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78103 ÷ 217
78103 ÷ 131072x = 0.595878601074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57179 ÷ 217
57179 ÷ 131072y = 0.436241149902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595878601074219 × 2 - 1) × π
0.191757202148438 × 3.1415926535Λ = 0.60242302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436241149902344 × 2 - 1) × π
0.127517700195312 × 3.1415926535Φ = 0.400608670124809 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60242302} λ = 0.60242302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400608670124809))-π/2
2×atan(1.49273300316735)-π/2
2×0.980550203210523-π/2
1.96110040642105-1.57079632675φ = 0.39030408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60242302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.516297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39030408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.362777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78103 KachelY 57179 0.60242302 0.39030408 34.516297 22.362777 Oben rechts KachelX + 1 78104 KachelY 57179 0.60247095 0.39030408 34.519043 22.362777 Unten links KachelX 78103 KachelY + 1 57180 0.60242302 0.39025975 34.516297 22.360237 Unten rechts KachelX + 1 78104 KachelY + 1 57180 0.60247095 0.39025975 34.519043 22.360237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39030408-0.39025975) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dl = 282.426429999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39030408-0.39025975) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dr = 282.426429999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60242302-0.60247095) × cos(0.39030408) × R
4.79299999999183e-05 × 0.92479340940513 × 6371000do = 282.39679282609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60242302-0.60247095) × cos(0.39025975) × R
4.79299999999183e-05 × 0.924810274715759 × 6371000du = 282.401942851581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39030408)-sin(0.39025975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92479340940513-0.924810274715759)× R²
abs(0.60247095-0.60242302)×1.68653106296102e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.68653106296102e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.68653106296102e-05× 40589641000000 ar = 79757.0453059144m²