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← | N 20 |
← 286.69 m → | N 20 |
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↑ 286.69 m ↓ |
↑ 286.69 m ↓ |
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N 20 |
← 286.70 m → 82 194 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595859527587891 y=0.442874908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595859527587891 × 217)
floor (0.595859527587891 × 131072)
floor (78100.5)tx = 78100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442874908447266 × 217)
floor (0.442874908447266 × 131072)
floor (58048.5)ty = 58048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78100 / 58048 ti = "17/78100/58048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78100/58048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78100 ÷ 217
78100 ÷ 131072x = 0.595855712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58048 ÷ 217
58048 ÷ 131072y = 0.44287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595855712890625 × 2 - 1) × π
0.19171142578125 × 3.1415926535Λ = 0.60227921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44287109375 × 2 - 1) × π
0.1142578125 × 3.1415926535Φ = 0.35895150435498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60227921} λ = 0.60227921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35895150435498))-π/2
2×atan(1.43182736249643)-π/2
2×0.961139470026334-π/2
1.92227894005267-1.57079632675φ = 0.35148261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60227921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.508057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35148261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.138470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78100 KachelY 58048 0.60227921 0.35148261 34.508057 20.138470 Oben rechts KachelX + 1 78101 KachelY 58048 0.60232714 0.35148261 34.510803 20.138470 Unten links KachelX 78100 KachelY + 1 58049 0.60227921 0.35143761 34.508057 20.135892 Unten rechts KachelX + 1 78101 KachelY + 1 58049 0.60232714 0.35143761 34.510803 20.135892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35148261-0.35143761) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dl = 286.694999999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35148261-0.35143761) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dr = 286.694999999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60227921-0.60232714) × cos(0.35148261) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938863296882702 × 6371000do = 286.69320222877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60227921-0.60232714) × cos(0.35143761) × R
4.79300000000293e-05 × 0.938878788989003 × 6371000du = 286.697932929799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35148261)-sin(0.35143761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938863296882702-0.938878788989003)× R²
abs(0.60232714-0.60227921)×1.54921063011404e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54921063011404e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54921063011404e-05× 40589641000000 ar = 82194.1857608936m²