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← | N 21 |
← 284.39 m → | N 21 |
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↑ 284.40 m ↓ |
↑ 284.40 m ↓ |
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N 21 |
← 284.40 m → 80 883 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595844268798828 y=0.439167022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595844268798828 × 217)
floor (0.595844268798828 × 131072)
floor (78098.5)tx = 78098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439167022705078 × 217)
floor (0.439167022705078 × 131072)
floor (57562.5)ty = 57562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78098 / 57562 ti = "17/78098/57562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78098/57562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78098 ÷ 217
78098 ÷ 131072x = 0.595840454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57562 ÷ 217
57562 ÷ 131072y = 0.439163208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595840454101562 × 2 - 1) × π
0.191680908203125 × 3.1415926535Λ = 0.60218333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439163208007812 × 2 - 1) × π
0.121673583984375 × 3.1415926535Φ = 0.382248837570328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60218333} λ = 0.60218333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382248837570328))-π/2
2×atan(1.46557673031507)-π/2
2×0.972031368236444-π/2
1.94406273647289-1.57079632675φ = 0.37326641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60218333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.502563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37326641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.386590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78098 KachelY 57562 0.60218333 0.37326641 34.502563 21.386590 Oben rechts KachelX + 1 78099 KachelY 57562 0.60223127 0.37326641 34.505310 21.386590 Unten links KachelX 78098 KachelY + 1 57563 0.60218333 0.37322177 34.502563 21.384032 Unten rechts KachelX + 1 78099 KachelY + 1 57563 0.60223127 0.37322177 34.505310 21.384032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37326641-0.37322177) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dl = 284.401439999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37326641-0.37322177) × R
4.46399999999847e-05 × 6371000dr = 284.401439999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60218333-0.60223127) × cos(0.37326641) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931141189745084 × 6371000do = 284.394486922186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60218333-0.60223127) × cos(0.37322177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931157467188869 × 6371000du = 284.399458472499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37326641)-sin(0.37322177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931141189745084-0.931157467188869)× R²
abs(0.60223127-0.60218333)×1.62774437844071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62774437844071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62774437844071e-05× 40589641000000 ar = 80882.9085801714m²