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← 286.76 m → | N 20 |
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N 20 |
← 286.76 m → 82 231 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.595829010009766 y=0.442882537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.595829010009766 × 217)
floor (0.595829010009766 × 131072)
floor (78096.5)tx = 78096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442882537841797 × 217)
floor (0.442882537841797 × 131072)
floor (58049.5)ty = 58049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78096 / 58049 ti = "17/78096/58049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78096/58049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78096 ÷ 217
78096 ÷ 131072x = 0.5958251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58049 ÷ 217
58049 ÷ 131072y = 0.442878723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5958251953125 × 2 - 1) × π
0.191650390625 × 3.1415926535Λ = 0.60208746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442878723144531 × 2 - 1) × π
0.114242553710938 × 3.1415926535Φ = 0.35890356745536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.60208746} λ = 0.60208746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35890356745536))-π/2
2×atan(1.43175872677698)-π/2
2×0.96111696674286-π/2
1.92223393348572-1.57079632675φ = 0.35143761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.60208746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.497070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35143761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.135892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78096 KachelY 58049 0.60208746 0.35143761 34.497070 20.135892 Oben rechts KachelX + 1 78097 KachelY 58049 0.60213540 0.35143761 34.499817 20.135892 Unten links KachelX 78096 KachelY + 1 58050 0.60208746 0.35139260 34.497070 20.133313 Unten rechts KachelX + 1 78097 KachelY + 1 58050 0.60213540 0.35139260 34.499817 20.133313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35143761-0.35139260) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35143761-0.35139260) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.60208746-0.60213540) × cos(0.35143761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938878788989003 × 6371000do = 286.757748897082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.60208746-0.60213540) × cos(0.35139260) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938894282636131 × 6371000du = 286.762481055722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35143761)-sin(0.35139260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938878788989003-0.938894282636131)× R²
abs(0.60213540-0.60208746)×1.54936471281619e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54936471281619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54936471281619e-05× 40589641000000 ar = 82230.9606639897m²