↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 1 291.47 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 291.72 m ↓ |
↑ 1 291.72 m ↓ |
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N 58 |
← 1 291.89 m → 1 668 488 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476654052734375 y=0.300750732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476654052734375 × 214)
floor (0.476654052734375 × 16384)
floor (7809.5)tx = 7809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300750732421875 × 214)
floor (0.300750732421875 × 16384)
floor (4927.5)ty = 4927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7809 / 4927 ti = "14/7809/4927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7809/4927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7809 ÷ 214
7809 ÷ 16384x = 0.47662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4927 ÷ 214
4927 ÷ 16384y = 0.30072021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47662353515625 × 2 - 1) × π
-0.0467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.14687866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30072021484375 × 2 - 1) × π
0.3985595703125 × 3.1415926535Φ = 1.25211181807587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14687866} λ = -0.14687866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25211181807587))-π/2
2×atan(3.49772171536524)-π/2
2×1.29232461823999-π/2
2.58464923647999-1.57079632675φ = 1.01385291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14687866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.415527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01385291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.089493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7809 KachelY 4927 -0.14687866 1.01385291 -8.415527 58.089493 Oben rechts KachelX + 1 7810 KachelY 4927 -0.14649517 1.01385291 -8.393555 58.089493 Unten links KachelX 7809 KachelY + 1 4928 -0.14687866 1.01365016 -8.415527 58.077876 Unten rechts KachelX + 1 7810 KachelY + 1 4928 -0.14649517 1.01365016 -8.393555 58.077876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01385291-1.01365016) × R
0.000202749999999918 × 6371000dl = 1291.72024999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01385291-1.01365016) × R
0.000202749999999918 × 6371000dr = 1291.72024999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14687866--0.14649517) × cos(1.01385291) × R
0.000383489999999986 × 0.528594014855644 × 6371000do = 1291.46871500074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14687866--0.14649517) × cos(1.01365016) × R
0.000383489999999986 × 0.528766113348559 × 6371000du = 1291.88918858397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01385291)-sin(1.01365016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528594014855644-0.528766113348559)× R²
abs(-0.14649517--0.14687866)×0.000172098492914996× R²
0.000383489999999986×0.000172098492914996× 6371000²
0.000383489999999986×0.000172098492914996× 40589641000000 ar = 1668487.86424451m²