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← | N 69 |
← 853.97 m → | N 69 |
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↑ 854.10 m ↓ |
↑ 854.10 m ↓ |
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N 69 |
← 854.28 m → 729 502 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476593017578125 y=0.227508544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476593017578125 × 214)
floor (0.476593017578125 × 16384)
floor (7808.5)tx = 7808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227508544921875 × 214)
floor (0.227508544921875 × 16384)
floor (3727.5)ty = 3727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7808 / 3727 ti = "14/7808/3727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7808/3727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7808 ÷ 214
7808 ÷ 16384x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3727 ÷ 214
3727 ÷ 16384y = 0.22747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22747802734375 × 2 - 1) × π
0.5450439453125 × 3.1415926535Φ = 1.71230605442841 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71230605442841))-π/2
2×atan(5.54172627622733)-π/2
2×1.39226833277776-π/2
2.78453666555552-1.57079632675φ = 1.21374034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21374034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.542199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7808 KachelY 3727 -0.14726216 1.21374034 -8.437500 69.542199 Oben rechts KachelX + 1 7809 KachelY 3727 -0.14687866 1.21374034 -8.415527 69.542199 Unten links KachelX 7808 KachelY + 1 3728 -0.14726216 1.21360628 -8.437500 69.534518 Unten rechts KachelX + 1 7809 KachelY + 1 3728 -0.14687866 1.21360628 -8.415527 69.534518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21374034-1.21360628) × R
0.000134059999999936 × 6371000dl = 854.096259999592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21374034-1.21360628) × R
0.000134059999999936 × 6371000dr = 854.096259999592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14687866) × cos(1.21374034) × R
0.000383500000000009 × 0.349517418030748 × 6371000do = 853.968392850057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14687866) × cos(1.21360628) × R
0.000383500000000009 × 0.349643019707478 × 6371000du = 854.275272726378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21374034)-sin(1.21360628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349517418030748-0.349643019707478)× R²
abs(-0.14687866--0.14726216)×0.000125601676730924× R²
0.000383500000000009×0.000125601676730924× 6371000²
0.000383500000000009×0.000125601676730924× 40589641000000 ar = 729502.264059592m²