↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 779.34 m → | N 71 |
→ |
↑ 779.43 m ↓ |
↑ 779.43 m ↓ |
|||
N 71 |
← 779.62 m → 607 550 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476593017578125 y=0.212066650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476593017578125 × 214)
floor (0.476593017578125 × 16384)
floor (7808.5)tx = 7808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212066650390625 × 214)
floor (0.212066650390625 × 16384)
floor (3474.5)ty = 3474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7808 / 3474 ti = "14/7808/3474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7808/3474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7808 ÷ 214
7808 ÷ 16384x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3474 ÷ 214
3474 ÷ 16384y = 0.2120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2120361328125 × 2 - 1) × π
0.575927734375 × 3.1415926535Φ = 1.8093303392594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8093303392594))-π/2
2×atan(6.10635687527331)-π/2
2×1.40847341570803-π/2
2.81694683141605-1.57079632675φ = 1.24615050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24615050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.399164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7808 KachelY 3474 -0.14726216 1.24615050 -8.437500 71.399164 Oben rechts KachelX + 1 7809 KachelY 3474 -0.14687866 1.24615050 -8.415527 71.399164 Unten links KachelX 7808 KachelY + 1 3475 -0.14726216 1.24602816 -8.437500 71.392155 Unten rechts KachelX + 1 7809 KachelY + 1 3475 -0.14687866 1.24602816 -8.415527 71.392155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24615050-1.24602816) × R
0.000122339999999888 × 6371000dl = 779.428139999284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24615050-1.24602816) × R
0.000122339999999888 × 6371000dr = 779.428139999284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14687866) × cos(1.24615050) × R
0.000383500000000009 × 0.318973133342092 × 6371000do = 779.340198772385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14687866) × cos(1.24602816) × R
0.000383500000000009 × 0.319089080372859 × 6371000du = 779.623489659797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24615050)-sin(1.24602816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318973133342092-0.319089080372859)× R²
abs(-0.14687866--0.14726216)×0.000115947030767061× R²
0.000383500000000009×0.000115947030767061× 6371000²
0.000383500000000009×0.000115947030767061× 40589641000000 ar = 607550.084757634m²